선형 대수 예제

$x [\begin{array}{c} 2 \\ - 3 \end{array}] + y [\begin{array}{c} - 4 \\ - 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 4 \\ - 1 \end{array}]$

단계 1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

행렬의 각 원소에 $x$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} x \cdot 2 \\ x \cdot - 3 \end{array}] + y [\begin{array}{c} - 4 \\ - 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 4 \\ - 1 \end{array}]$

단계 1.1.2

행렬의 각 원소를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$[\begin{array}{c} 2 x \\ x \cdot - 3 \end{array}] + y [\begin{array}{c} - 4 \\ - 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 4 \\ - 1 \end{array}]$

단계 1.1.2.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$[\begin{array}{c} 2 x \\ - 3 x \end{array}] + y [\begin{array}{c} - 4 \\ - 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 4 \\ - 1 \end{array}]$

단계 1.1.3

행렬의 각 원소에 $y$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} 2 x \\ - 3 x \end{array}] + [\begin{array}{c} y \cdot - 4 \\ y \cdot - 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 4 \\ - 1 \end{array}]$

단계 1.1.4

행렬의 각 원소를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.1

$y$ 의 왼쪽으로 $- 4$ 이동하기

$[\begin{array}{c} 2 x \\ - 3 x \end{array}] + [\begin{array}{c} - 4 y \\ y \cdot - 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 4 \\ - 1 \end{array}]$

단계 1.1.4.2

$y$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$[\begin{array}{c} 2 x \\ - 3 x \end{array}] + [\begin{array}{c} - 4 y \\ - 2 y \end{array}] = [\begin{array}{c} - 4 \\ - 1 \end{array}]$

단계 1.2

해당하는 원소를 더합니다.

$[\begin{array}{c} 2 x - 4 y \\ - 3 x - 2 y \end{array}] = [\begin{array}{c} - 4 \\ - 1 \end{array}]$

단계 2

행렬 방정식은 연립 방정식으로 표현할 수 있습니다.

$2 x - 4 y = - 4$

$- 3 x - 2 y = - 1$

단계 3

$2 x - 4 y = - 4$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에 $4 y$ 를 더합니다.

$2 x = - 4 + 4 y$

$- 3 x - 2 y = - 1$

단계 3.2

$2 x = - 4 + 4 y$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$2 x = - 4 + 4 y$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2} + \frac{4 y}{2}$

$- 3 x - 2 y = - 1$

단계 3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2} + \frac{4 y}{2}$

$- 3 x - 2 y = - 1$

단계 3.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 4}{2} + \frac{4 y}{2}$

$- 3 x - 2 y = - 1$

$x = \frac{- 4}{2} + \frac{4 y}{2}$

$- 3 x - 2 y = - 1$

$x = \frac{- 4}{2} + \frac{4 y}{2}$

$- 3 x - 2 y = - 1$

단계 3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1.1

$- 4$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x = - 2 + \frac{4 y}{2}$

$- 3 x - 2 y = - 1$

단계 3.2.3.1.2

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1.2.1

$4 y$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = - 2 + \frac{2 (2 y)}{2}$

$- 3 x - 2 y = - 1$

단계 3.2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1.2.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = - 2 + \frac{2 (2 y)}{2 (1)}$

$- 3 x - 2 y = - 1$

단계 3.2.3.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = - 2 + \frac{2 (2 y)}{2 \cdot 1}$

$- 3 x - 2 y = - 1$

단계 3.2.3.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = - 2 + \frac{2 y}{1}$

$- 3 x - 2 y = - 1$

단계 3.2.3.1.2.2.4

$2 y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = - 2 + 2 y$

$- 3 x - 2 y = - 1$

$x = - 2 + 2 y$

$- 3 x - 2 y = - 1$

$x = - 2 + 2 y$

$- 3 x - 2 y = - 1$

$x = - 2 + 2 y$

$- 3 x - 2 y = - 1$

$x = - 2 + 2 y$

$- 3 x - 2 y = - 1$

$x = - 2 + 2 y$

$- 3 x - 2 y = - 1$

$x = - 2 + 2 y$

$- 3 x - 2 y = - 1$

단계 4

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $- 2 + 2 y$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 3 x - 2 y = - 1$ 의 $x$ 를 모두 $- 2 + 2 y$ 로 바꿉니다.

$- 3 (- 2 + 2 y) - 2 y = - 1$

$x = - 2 + 2 y$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- 3 (- 2 + 2 y) - 2 y$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 3 \cdot - 2 - 3 (2 y) - 2 y = - 1$

$x = - 2 + 2 y$

단계 4.2.1.1.2

$- 3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$6 - 3 (2 y) - 2 y = - 1$

$x = - 2 + 2 y$

단계 4.2.1.1.3

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$6 - 6 y - 2 y = - 1$

$x = - 2 + 2 y$

$6 - 6 y - 2 y = - 1$

$x = - 2 + 2 y$

단계 4.2.1.2

$- 6 y$ 에서 $2 y$ 을 뺍니다.

$6 - 8 y = - 1$

$x = - 2 + 2 y$

$6 - 8 y = - 1$

$x = - 2 + 2 y$

$6 - 8 y = - 1$

$x = - 2 + 2 y$

$6 - 8 y = - 1$

$x = - 2 + 2 y$

단계 5

$6 - 8 y = - 1$ 의 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

방정식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$- 8 y = - 1 - 6$

$x = - 2 + 2 y$

단계 5.1.2

$- 1$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$- 8 y = - 7$

$x = - 2 + 2 y$

$- 8 y = - 7$

$x = - 2 + 2 y$

단계 5.2

$- 8 y = - 7$ 의 각 항을 $- 8$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- 8 y = - 7$ 의 각 항을 $- 8$ 로 나눕니다.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 7}{- 8}$

$x = - 2 + 2 y$

단계 5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$- 8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 7}{- 8}$

$x = - 2 + 2 y$

단계 5.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{- 7}{- 8}$

$x = - 2 + 2 y$

$y = \frac{- 7}{- 8}$

$x = - 2 + 2 y$

$y = \frac{- 7}{- 8}$

$x = - 2 + 2 y$

단계 5.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$y = \frac{7}{8}$

$x = - 2 + 2 y$

$y = \frac{7}{8}$

$x = - 2 + 2 y$

$y = \frac{7}{8}$

$x = - 2 + 2 y$

$y = \frac{7}{8}$

$x = - 2 + 2 y$

단계 6

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $\frac{7}{8}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x = - 2 + 2 y$ 의 $y$ 를 모두 $\frac{7}{8}$ 로 바꿉니다.

$x = - 2 + 2 (\frac{7}{8})$

$y = \frac{7}{8}$

단계 6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$- 2 + 2 (\frac{7}{8})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = - 2 + 2 (\frac{7}{2 (4)})$

$y = \frac{7}{8}$

단계 6.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$x = - 2 + 2 (\frac{7}{2 \cdot 4})$

$y = \frac{7}{8}$

단계 6.2.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$x = - 2 + \frac{7}{4}$

$y = \frac{7}{8}$

$x = - 2 + \frac{7}{4}$

$y = \frac{7}{8}$

단계 6.2.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 2$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$x = - 2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{7}{4}$

$y = \frac{7}{8}$

단계 6.2.1.3

$- 2$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$x = \frac{- 2 \cdot 4}{4} + \frac{7}{4}$

$y = \frac{7}{8}$

단계 6.2.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{- 2 \cdot 4 + 7}{4}$

$y = \frac{7}{8}$

단계 6.2.1.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.5.1

$- 2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 8 + 7}{4}$

$y = \frac{7}{8}$

단계 6.2.1.5.2

$- 8$ 를 $7$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 1}{4}$

$y = \frac{7}{8}$

$x = \frac{- 1}{4}$

$y = \frac{7}{8}$

단계 6.2.1.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{1}{4}$

$y = \frac{7}{8}$

$x = - \frac{1}{4}$

$y = \frac{7}{8}$

$x = - \frac{1}{4}$

$y = \frac{7}{8}$

$x = - \frac{1}{4}$

$y = \frac{7}{8}$

단계 7

모든 해를 나열합니다.

$x = - \frac{1}{4}, y = \frac{7}{8}$