선형 대수 예제

$2 [\begin{array}{c} 1 & 8 \\ 2 & 1 \end{array}] + 4$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

행렬의 각 원소에 $2$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} 2 \cdot 1 & 2 \cdot 8 \\ 2 \cdot 2 & 2 \cdot 1 \end{array}] + 4$

단계 1.2

행렬의 각 원소를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} 2 & 2 \cdot 8 \\ 2 \cdot 2 & 2 \cdot 1 \end{array}] + 4$

단계 1.2.2

$2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 2 \cdot 2 & 2 \cdot 1 \end{array}] + 4$

단계 1.2.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \cdot 1 \end{array}] + 4$

단계 1.2.4

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \end{array}] + 4$

단계 2

Adding $4$ to a $2 \times 2$ square matrix is the same as adding $4$ times the $2 \times 2$ identity matrix.

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

단계 3

행렬의 각 원소에 $4$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

단계 4

행렬의 각 원소를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

단계 4.2

$4$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 & 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

단계 4.3

$4$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 & 0 \\ 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

단계 4.4

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 & 0 \\ 0 & 4 \end{array}]$

단계 5

해당하는 원소를 더합니다.

$[\begin{array}{c} 2 + 4 & 16 + 0 \\ 4 + 0 & 2 + 4 \end{array}]$

단계 6

Simplify each element.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$2$ 를 $4$ 에 더합니다.

$[\begin{array}{c} 6 & 16 + 0 \\ 4 + 0 & 2 + 4 \end{array}]$

단계 6.2

$16$ 를 $0$ 에 더합니다.

$[\begin{array}{c} 6 & 16 \\ 4 + 0 & 2 + 4 \end{array}]$

단계 6.3

$4$ 를 $0$ 에 더합니다.

$[\begin{array}{c} 6 & 16 \\ 4 & 2 + 4 \end{array}]$

단계 6.4

$2$ 를 $4$ 에 더합니다.

$[\begin{array}{c} 6 & 16 \\ 4 & 6 \end{array}]$