선형 대수 예제

$a [\begin{array}{c} 1 \\ - 1 \\ 8 \end{array}] + b [\begin{array}{c} 2 \\ 1 \\ 7 \end{array}] + d [\begin{array}{c} 1 \\ 3 \\ - 4 \end{array}] + g [\begin{array}{c} 3 \\ - 4 \\ 36 \end{array}] = [\begin{array}{c} 10 \\ - 15 \\ 131 \end{array}]$

단계 1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

행렬의 각 원소에 $a$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} a \cdot 1 \\ a \cdot - 1 \\ a \cdot 8 \end{array}] + b [\begin{array}{c} 2 \\ 1 \\ 7 \end{array}] + d [\begin{array}{c} 1 \\ 3 \\ - 4 \end{array}] + g [\begin{array}{c} 3 \\ - 4 \\ 36 \end{array}] = [\begin{array}{c} 10 \\ - 15 \\ 131 \end{array}]$

단계 1.1.2

행렬의 각 원소를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$a$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} a \\ a \cdot - 1 \\ a \cdot 8 \end{array}] + b [\begin{array}{c} 2 \\ 1 \\ 7 \end{array}] + d [\begin{array}{c} 1 \\ 3 \\ - 4 \end{array}] + g [\begin{array}{c} 3 \\ - 4 \\ 36 \end{array}] = [\begin{array}{c} 10 \\ - 15 \\ 131 \end{array}]$

단계 1.1.2.2

$a$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$[\begin{array}{c} a \\ - 1 \cdot a \\ a \cdot 8 \end{array}] + b [\begin{array}{c} 2 \\ 1 \\ 7 \end{array}] + d [\begin{array}{c} 1 \\ 3 \\ - 4 \end{array}] + g [\begin{array}{c} 3 \\ - 4 \\ 36 \end{array}] = [\begin{array}{c} 10 \\ - 15 \\ 131 \end{array}]$

단계 1.1.2.3

$- 1 a$ 을 $- a$ 로 바꿔 씁니다.

$[\begin{array}{c} a \\ - a \\ a \cdot 8 \end{array}] + b [\begin{array}{c} 2 \\ 1 \\ 7 \end{array}] + d [\begin{array}{c} 1 \\ 3 \\ - 4 \end{array}] + g [\begin{array}{c} 3 \\ - 4 \\ 36 \end{array}] = [\begin{array}{c} 10 \\ - 15 \\ 131 \end{array}]$

단계 1.1.2.4

$a$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

$[\begin{array}{c} a \\ - a \\ 8 a \end{array}] + b [\begin{array}{c} 2 \\ 1 \\ 7 \end{array}] + d [\begin{array}{c} 1 \\ 3 \\ - 4 \end{array}] + g [\begin{array}{c} 3 \\ - 4 \\ 36 \end{array}] = [\begin{array}{c} 10 \\ - 15 \\ 131 \end{array}]$

단계 1.1.3

행렬의 각 원소에 $b$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} a \\ - a \\ 8 a \end{array}] + [\begin{array}{c} b \cdot 2 \\ b \cdot 1 \\ b \cdot 7 \end{array}] + d [\begin{array}{c} 1 \\ 3 \\ - 4 \end{array}] + g [\begin{array}{c} 3 \\ - 4 \\ 36 \end{array}] = [\begin{array}{c} 10 \\ - 15 \\ 131 \end{array}]$

단계 1.1.4

행렬의 각 원소를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.1

$b$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$[\begin{array}{c} a \\ - a \\ 8 a \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 b \\ b \cdot 1 \\ b \cdot 7 \end{array}] + d [\begin{array}{c} 1 \\ 3 \\ - 4 \end{array}] + g [\begin{array}{c} 3 \\ - 4 \\ 36 \end{array}] = [\begin{array}{c} 10 \\ - 15 \\ 131 \end{array}]$

단계 1.1.4.2

$b$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} a \\ - a \\ 8 a \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 b \\ b \\ b \cdot 7 \end{array}] + d [\begin{array}{c} 1 \\ 3 \\ - 4 \end{array}] + g [\begin{array}{c} 3 \\ - 4 \\ 36 \end{array}] = [\begin{array}{c} 10 \\ - 15 \\ 131 \end{array}]$

단계 1.1.4.3

$b$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$[\begin{array}{c} a \\ - a \\ 8 a \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 b \\ b \\ 7 b \end{array}] + d [\begin{array}{c} 1 \\ 3 \\ - 4 \end{array}] + g [\begin{array}{c} 3 \\ - 4 \\ 36 \end{array}] = [\begin{array}{c} 10 \\ - 15 \\ 131 \end{array}]$

단계 1.1.5

행렬의 각 원소에 $d$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} a \\ - a \\ 8 a \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 b \\ b \\ 7 b \end{array}] + [\begin{array}{c} d \cdot 1 \\ d \cdot 3 \\ d \cdot - 4 \end{array}] + g [\begin{array}{c} 3 \\ - 4 \\ 36 \end{array}] = [\begin{array}{c} 10 \\ - 15 \\ 131 \end{array}]$

단계 1.1.6

행렬의 각 원소를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.6.1

$d$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} a \\ - a \\ 8 a \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 b \\ b \\ 7 b \end{array}] + [\begin{array}{c} d \\ d \cdot 3 \\ d \cdot - 4 \end{array}] + g [\begin{array}{c} 3 \\ - 4 \\ 36 \end{array}] = [\begin{array}{c} 10 \\ - 15 \\ 131 \end{array}]$

단계 1.1.6.2

$d$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$[\begin{array}{c} a \\ - a \\ 8 a \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 b \\ b \\ 7 b \end{array}] + [\begin{array}{c} d \\ 3 d \\ d \cdot - 4 \end{array}] + g [\begin{array}{c} 3 \\ - 4 \\ 36 \end{array}] = [\begin{array}{c} 10 \\ - 15 \\ 131 \end{array}]$

단계 1.1.6.3

$d$ 의 왼쪽으로 $- 4$ 이동하기

$[\begin{array}{c} a \\ - a \\ 8 a \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 b \\ b \\ 7 b \end{array}] + [\begin{array}{c} d \\ 3 d \\ - 4 d \end{array}] + g [\begin{array}{c} 3 \\ - 4 \\ 36 \end{array}] = [\begin{array}{c} 10 \\ - 15 \\ 131 \end{array}]$

단계 1.1.7

행렬의 각 원소에 $g$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} a \\ - a \\ 8 a \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 b \\ b \\ 7 b \end{array}] + [\begin{array}{c} d \\ 3 d \\ - 4 d \end{array}] + [\begin{array}{c} g \cdot 3 \\ g \cdot - 4 \\ g \cdot 36 \end{array}] = [\begin{array}{c} 10 \\ - 15 \\ 131 \end{array}]$

단계 1.1.8

행렬의 각 원소를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.8.1

$g$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$[\begin{array}{c} a \\ - a \\ 8 a \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 b \\ b \\ 7 b \end{array}] + [\begin{array}{c} d \\ 3 d \\ - 4 d \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 g \\ g \cdot - 4 \\ g \cdot 36 \end{array}] = [\begin{array}{c} 10 \\ - 15 \\ 131 \end{array}]$

단계 1.1.8.2

$g$ 의 왼쪽으로 $- 4$ 이동하기

$[\begin{array}{c} a \\ - a \\ 8 a \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 b \\ b \\ 7 b \end{array}] + [\begin{array}{c} d \\ 3 d \\ - 4 d \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 g \\ - 4 g \\ g \cdot 36 \end{array}] = [\begin{array}{c} 10 \\ - 15 \\ 131 \end{array}]$

단계 1.1.8.3

$g$ 의 왼쪽으로 $36$ 이동하기

$[\begin{array}{c} a \\ - a \\ 8 a \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 b \\ b \\ 7 b \end{array}] + [\begin{array}{c} d \\ 3 d \\ - 4 d \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 g \\ - 4 g \\ 36 g \end{array}] = [\begin{array}{c} 10 \\ - 15 \\ 131 \end{array}]$

단계 1.2

해당하는 원소를 더합니다.

$[\begin{array}{c} a + 2 b \\ - a + b \\ 8 a + 7 b \end{array}] + [\begin{array}{c} d \\ 3 d \\ - 4 d \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 g \\ - 4 g \\ 36 g \end{array}] = [\begin{array}{c} 10 \\ - 15 \\ 131 \end{array}]$

단계 1.3

해당하는 원소를 더합니다.

$[\begin{array}{c} a + 2 b + d \\ - a + b + 3 d \\ 8 a + 7 b - 4 d \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 g \\ - 4 g \\ 36 g \end{array}] = [\begin{array}{c} 10 \\ - 15 \\ 131 \end{array}]$

단계 1.4

해당하는 원소를 더합니다.

$[\begin{array}{c} a + 2 b + d + 3 g \\ - a + b + 3 d - 4 g \\ 8 a + 7 b - 4 d + 36 g \end{array}] = [\begin{array}{c} 10 \\ - 15 \\ 131 \end{array}]$

단계 2

행렬 방정식은 연립 방정식으로 표현할 수 있습니다.

$a + 2 b + d + 3 g = 10$

$- a + b + 3 d - 4 g = - 15$

$8 a + 7 b - 4 d + 36 g = 131$