선형 대수 예제

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} \frac{8}{3} \frac{8}{3} \frac{8}{3} \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ + ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} - \frac{19}{14} \frac{57}{28} - \frac{19}{28} \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} \frac{8}{3} \\ \frac{8}{3} \\ \frac{8}{3} \end{array}] + [\begin{array}{c} - \frac{19}{14} \\ \frac{57}{28} \\ - \frac{19}{28} \end{array}]$

단계 1

해당하는 원소를 더합니다.

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} \frac{8}{3} - \frac{19}{14} \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} \frac{8}{3} - \frac{19}{14} \\ \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

단계 2

각 성분을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통 분모를 가지는 분수로

\frac{8}{3}

$\frac{8}{3}$ 을 표현하기 위해

\frac{14}{14}

$\frac{14}{14}$ 을 곱합니다.

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} \frac{8}{3} \cdot \frac{14}{14} - \frac{19}{14} \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} \frac{8}{3} \cdot \frac{14}{14} - \frac{19}{14} \\ \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로

- \frac{19}{14}

$- \frac{19}{14}$ 을 표현하기 위해

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} \frac{8}{3} \cdot \frac{14}{14} - \frac{19}{14} \cdot \frac{3}{3} \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} \frac{8}{3} \cdot \frac{14}{14} - \frac{19}{14} \cdot \frac{3}{3} \\ \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

단계 2.3

각 수식에 적절한 인수

1

$1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두

42

$42$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

\frac{8}{3}

$\frac{8}{3}$ 에

\frac{14}{14}

$\frac{14}{14}$ 을 곱합니다.

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} \frac{8 \cdot 14}{3 \cdot 14} - \frac{19}{14} \cdot \frac{3}{3} \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} \frac{8 \cdot 14}{3 \cdot 14} - \frac{19}{14} \cdot \frac{3}{3} \\ \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

단계 2.3.2

3

$3$ 에

14

$14$ 을 곱합니다.

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} \frac{8 \cdot 14}{42} - \frac{19}{14} \cdot \frac{3}{3} \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} \frac{8 \cdot 14}{42} - \frac{19}{14} \cdot \frac{3}{3} \\ \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

단계 2.3.3

\frac{19}{14}

$\frac{19}{14}$ 에

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} \frac{8 \cdot 14}{42} - \frac{19 \cdot 3}{14 \cdot 3} \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} \frac{8 \cdot 14}{42} - \frac{19 \cdot 3}{14 \cdot 3} \\ \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

단계 2.3.4

14

$14$ 에

3

$3$ 을 곱합니다.

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} \frac{8 \cdot 14}{42} - \frac{19 \cdot 3}{42} \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} \frac{8 \cdot 14}{42} - \frac{19 \cdot 3}{42} \\ \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} \frac{8 \cdot 14}{42} - \frac{19 \cdot 3}{42} \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} \frac{8 \cdot 14}{42} - \frac{19 \cdot 3}{42} \\ \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} \frac{8 \cdot 14 - 19 \cdot 3}{42} \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} \frac{8 \cdot 14 - 19 \cdot 3}{42} \\ \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

단계 2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

8

$8$ 에

14

$14$ 을 곱합니다.

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} \frac{112 - 19 \cdot 3}{42} \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} \frac{112 - 19 \cdot 3}{42} \\ \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

단계 2.5.2

- 19

$- 19$ 에

3

$3$ 을 곱합니다.

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} \frac{112 - 57}{42} \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} \frac{112 - 57}{42} \\ \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

단계 2.5.3

$112$ 에서

$57$ 을 뺍니다.

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

단계 2.6

공통 분모를 가지는 분수로

$\frac{8}{3}$ 을 표현하기 위해

$\frac{28}{28}$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{8}{3} \cdot \frac{28}{28} + \frac{57}{28} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

단계 2.7

공통 분모를 가지는 분수로

$\frac{57}{28}$ 을 표현하기 위해

$\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{8}{3} \cdot \frac{28}{28} + \frac{57}{28} \cdot \frac{3}{3} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

단계 2.8

각 수식에 적절한 인수

$1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두

$84$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

$\frac{8}{3}$ 에

$\frac{28}{28}$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{8 \cdot 28}{3 \cdot 28} + \frac{57}{28} \cdot \frac{3}{3} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

단계 2.8.2

$3$ 에

$28$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{8 \cdot 28}{84} + \frac{57}{28} \cdot \frac{3}{3} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

단계 2.8.3

$\frac{57}{28}$ 에

$\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{8 \cdot 28}{84} + \frac{57 \cdot 3}{28 \cdot 3} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

단계 2.8.4

$28$ 에

$3$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{8 \cdot 28}{84} + \frac{57 \cdot 3}{84} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

단계 2.9

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{8 \cdot 28 + 57 \cdot 3}{84} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

단계 2.10

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.10.1

$8$ 에

$28$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{224 + 57 \cdot 3}{84} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

단계 2.10.2

$57$ 에

$3$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{224 + 171}{84} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

단계 2.10.3

$224$ 를

$171$ 에 더합니다.

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{395}{84} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

단계 2.11

공통 분모를 가지는 분수로

$\frac{8}{3}$ 을 표현하기 위해

$\frac{28}{28}$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{395}{84} \\ \frac{8}{3} \cdot \frac{28}{28} - \frac{19}{28} \end{array}]$

단계 2.12

공통 분모를 가지는 분수로

$- \frac{19}{28}$ 을 표현하기 위해

$\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{395}{84} \\ \frac{8}{3} \cdot \frac{28}{28} - \frac{19}{28} \cdot \frac{3}{3} \end{array}]$

단계 2.13

각 수식에 적절한 인수

$1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두

$84$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.13.1

$\frac{8}{3}$ 에

$\frac{28}{28}$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{395}{84} \\ \frac{8 \cdot 28}{3 \cdot 28} - \frac{19}{28} \cdot \frac{3}{3} \end{array}]$

단계 2.13.2

$3$ 에

$28$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{395}{84} \\ \frac{8 \cdot 28}{84} - \frac{19}{28} \cdot \frac{3}{3} \end{array}]$

단계 2.13.3

$\frac{19}{28}$ 에

$\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{395}{84} \\ \frac{8 \cdot 28}{84} - \frac{19 \cdot 3}{28 \cdot 3} \end{array}]$

단계 2.13.4

$28$ 에

$3$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{395}{84} \\ \frac{8 \cdot 28}{84} - \frac{19 \cdot 3}{84} \end{array}]$

단계 2.14

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{395}{84} \\ \frac{8 \cdot 28 - 19 \cdot 3}{84} \end{array}]$

단계 2.15

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.15.1

$8$ 에

$28$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{395}{84} \\ \frac{224 - 19 \cdot 3}{84} \end{array}]$

단계 2.15.2

$- 19$ 에

$3$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{395}{84} \\ \frac{224 - 57}{84} \end{array}]$

단계 2.15.3

$224$ 에서

$57$ 을 뺍니다.

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{395}{84} \\ \frac{167}{84} \end{array}]$