선형 대수 예제

$x - 2 y = 1$ , $3 x - 6 y = 2$

단계 1

연립방정식을 행렬 형태로 씁니다.

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 1 \\ 3 & - 6 & 2 \end{array}]$

단계 2

기약 행 사다리꼴을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - 3 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

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단계 2.1.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - 3 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 1 \\ 3 - 3 \cdot 1 & - 6 - 3 \cdot - 2 & 2 - 3 \cdot 1 \end{array}]$

단계 2.1.2

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 1 \\ 0 & 0 & - 1 \end{array}]$

단계 2.2

Multiply each element of $R_{2}$ by $- 1$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

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단계 2.2.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $- 1$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 1 \\ - 0 & - 0 & - - 1 \end{array}]$

단계 2.2.2

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

단계 2.3

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

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단계 2.3.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 0 & - 2 - 0 & 1 - 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

단계 2.3.2

$R_{1}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

단계 3

결과 행렬을 이용해 연립방정식의 최종 해를 구합니다.

$x - 2 y = 0$

$0 = 1$

단계 4

방정식의 양변에 $2 y$ 를 더합니다.

$x = 2 y$

$0 = 1$

단계 5

$0 \neq 1$ 이므로, 해가 존재하지 않습니다.

해 없음