선형 대수 예제

$- 4 x - 8 y = - 4$ , $5 x + 10 y = 0$

단계 1

연립방정식을 행렬 형태로 씁니다.

$[\begin{array}{c} - 4 & - 8 & - 4 \\ 5 & 10 & 0 \end{array}]$

단계 2

기약 행 사다리꼴을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $- \frac{1}{4}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $- \frac{1}{4}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{4} \cdot - 4 & - \frac{1}{4} \cdot - 8 & - \frac{1}{4} \cdot - 4 \\ 5 & 10 & 0 \end{array}]$

단계 2.1.2

$R_{1}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 1 \\ 5 & 10 & 0 \end{array}]$

단계 2.2

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - 5 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - 5 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 1 \\ 5 - 5 \cdot 1 & 10 - 5 \cdot 2 & 0 - 5 \cdot 1 \end{array}]$

단계 2.2.2

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 1 \\ 0 & 0 & - 5 \end{array}]$

단계 2.3

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{1}{5}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{1}{5}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 1 \\ - \frac{1}{5} \cdot 0 & - \frac{1}{5} \cdot 0 & - \frac{1}{5} \cdot - 5 \end{array}]$

단계 2.3.2

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

단계 2.4

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 0 & 2 - 0 & 1 - 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

단계 2.4.2

$R_{1}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

단계 3

결과 행렬을 이용해 연립방정식의 최종 해를 구합니다.

$x + 2 y = 0$

$0 = 1$

단계 4

방정식의 양변에서 $2 y$ 를 뺍니다.

$x = - 2 y$

$0 = 1$

단계 5

$0 \neq 1$ 이므로, 해가 존재하지 않습니다.

해 없음