선형 대수 예제

$\frac{x + 6}{12} = \frac{1}{6} + \frac{x - 5}{7}$

단계 1

양변에 $12$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 6}{12} \cdot 12 = (\frac{1}{6} + \frac{x - 5}{7}) \cdot 12$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x + 6}{12} \cdot 12 = (\frac{1}{6} + \frac{x - 5}{7}) \cdot 12$

단계 2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x + 6 = (\frac{1}{6} + \frac{x - 5}{7}) \cdot 12$

단계 2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$(\frac{1}{6} + \frac{x - 5}{7}) \cdot 12$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{6}$ 을 표현하기 위해 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$x + 6 = (\frac{1}{6} \cdot \frac{7}{7} + \frac{x - 5}{7}) \cdot 12$

단계 2.2.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x - 5}{7}$ 을 표현하기 위해 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$x + 6 = (\frac{1}{6} \cdot \frac{7}{7} + \frac{x - 5}{7} \cdot \frac{6}{6}) \cdot 12$

단계 2.2.1.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $42$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.3.1

$\frac{1}{6}$ 에 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$x + 6 = (\frac{7}{6 \cdot 7} + \frac{x - 5}{7} \cdot \frac{6}{6}) \cdot 12$

단계 2.2.1.3.2

$6$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$x + 6 = (\frac{7}{42} + \frac{x - 5}{7} \cdot \frac{6}{6}) \cdot 12$

단계 2.2.1.3.3

$\frac{x - 5}{7}$ 에 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$x + 6 = (\frac{7}{42} + \frac{(x - 5) \cdot 6}{7 \cdot 6}) \cdot 12$

단계 2.2.1.3.4

$7$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$x + 6 = (\frac{7}{42} + \frac{(x - 5) \cdot 6}{42}) \cdot 12$

단계 2.2.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x + 6 = \frac{7 + (x - 5) \cdot 6}{42} \cdot 12$

단계 2.2.1.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x + 6 = \frac{7 + x \cdot 6 - 5 \cdot 6}{42} \cdot 12$

단계 2.2.1.5.2

$x$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$x + 6 = \frac{7 + 6 \cdot x - 5 \cdot 6}{42} \cdot 12$

단계 2.2.1.5.3

$- 5$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$x + 6 = \frac{7 + 6 \cdot x - 30}{42} \cdot 12$

단계 2.2.1.5.4

$7$ 에서 $30$ 을 뺍니다.

$x + 6 = \frac{6 x - 23}{42} \cdot 12$

단계 2.2.1.6

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.6.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.6.1.1

$42$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$x + 6 = \frac{6 x - 23}{6 (7)} \cdot 12$

단계 2.2.1.6.1.2

$12$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$x + 6 = \frac{6 x - 23}{6 \cdot 7} \cdot (6 \cdot 2)$

단계 2.2.1.6.1.3

공약수로 약분합니다.

$x + 6 = \frac{6 x - 23}{6 \cdot 7} \cdot (6 \cdot 2)$

단계 2.2.1.6.1.4

수식을 다시 씁니다.

$x + 6 = \frac{6 x - 23}{7} \cdot 2$

단계 2.2.1.6.2

$\frac{6 x - 23}{7}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x + 6 = \frac{(6 x - 23) \cdot 2}{7}$

단계 2.2.1.6.3

$6 x - 23$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$x + 6 = \frac{2 (6 x - 23)}{7}$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

양변에 $7$ 을 곱합니다.

$(x + 6) \cdot 7 = \frac{2 (6 x - 23)}{7} \cdot 7$

단계 3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$(x + 6) \cdot 7$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot 7 + 6 \cdot 7 = \frac{2 (6 x - 23)}{7} \cdot 7$

단계 3.2.1.1.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.2.1

$x$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$7 \cdot x + 6 \cdot 7 = \frac{2 (6 x - 23)}{7} \cdot 7$

단계 3.2.1.1.2.2

$6$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$7 x + 42 = \frac{2 (6 x - 23)}{7} \cdot 7$

단계 3.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$\frac{2 (6 x - 23)}{7} \cdot 7$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$7 x + 42 = \frac{2 (6 x - 23)}{7} \cdot 7$

단계 3.2.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$7 x + 42 = 2 (6 x - 23)$

단계 3.2.2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$7 x + 42 = 2 (6 x) + 2 \cdot - 23$

단계 3.2.2.1.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.3.1

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$7 x + 42 = 12 x + 2 \cdot - 23$

단계 3.2.2.1.3.2

$2$ 에 $- 23$ 을 곱합니다.

$7 x + 42 = 12 x - 46$

단계 3.3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

방정식의 양변에서 $12 x$ 를 뺍니다.

$7 x + 42 - 12 x = - 46$

단계 3.3.1.2

$7 x$ 에서 $12 x$ 을 뺍니다.

$- 5 x + 42 = - 46$

단계 3.3.2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

방정식의 양변에서 $42$ 를 뺍니다.

$- 5 x = - 46 - 42$

단계 3.3.2.2

$- 46$ 에서 $42$ 을 뺍니다.

$- 5 x = - 88$

단계 3.3.3

$- 5 x = - 88$ 의 각 항을 $- 5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

$- 5 x = - 88$ 의 각 항을 $- 5$ 로 나눕니다.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 88}{- 5}$

단계 3.3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.2.1

$- 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 88}{- 5}$

단계 3.3.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 88}{- 5}$

단계 3.3.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$x = \frac{88}{5}$

단계 4

정의역은 모든 유효한 $x$ 값입니다.

${x | x = \frac{88}{5}}$

단계 5