선형 대수 예제

$[\begin{array}{c} 3 - 2 i \\ 3 - 2 i \\ 0 - 1 i \end{array}]$

단계 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.

$\sqrt{{| 3 - 2 i |}^{2} + {| 3 - 2 i |}^{2} + {| 0 - 1 i |}^{2}}$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 공식을 이용해 크기를 구합니다.

$\sqrt{{\sqrt{3^{2} + {(- 2)}^{2}}}^{2} + {| 3 - 2 i |}^{2} + {| 0 - 1 i |}^{2}}$

단계 2.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{{\sqrt{9 + {(- 2)}^{2}}}^{2} + {| 3 - 2 i |}^{2} + {| 0 - 1 i |}^{2}}$

단계 2.3

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{{\sqrt{9 + 4}}^{2} + {| 3 - 2 i |}^{2} + {| 0 - 1 i |}^{2}}$

단계 2.4

$9$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\sqrt{{\sqrt{13}}^{2} + {| 3 - 2 i |}^{2} + {| 0 - 1 i |}^{2}}$

단계 2.5

${\sqrt{13}}^{2}$ 을 $13$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{13}$ 을(를) $13^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2} + {| 3 - 2 i |}^{2} + {| 0 - 1 i |}^{2}}$

단계 2.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt{13^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {| 3 - 2 i |}^{2} + {| 0 - 1 i |}^{2}}$

단계 2.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\sqrt{13^{\frac{2}{2}} + {| 3 - 2 i |}^{2} + {| 0 - 1 i |}^{2}}$

단계 2.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{13^{\frac{2}{2}} + {| 3 - 2 i |}^{2} + {| 0 - 1 i |}^{2}}$

단계 2.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{13^{1} + {| 3 - 2 i |}^{2} + {| 0 - 1 i |}^{2}}$

단계 2.5.5

지수값을 계산합니다.

$\sqrt{13 + {| 3 - 2 i |}^{2} + {| 0 - 1 i |}^{2}}$

단계 2.6

$| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 공식을 이용해 크기를 구합니다.

$\sqrt{13 + {\sqrt{3^{2} + {(- 2)}^{2}}}^{2} + {| 0 - 1 i |}^{2}}$

단계 2.7

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{13 + {\sqrt{9 + {(- 2)}^{2}}}^{2} + {| 0 - 1 i |}^{2}}$

단계 2.8

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{13 + {\sqrt{9 + 4}}^{2} + {| 0 - 1 i |}^{2}}$

단계 2.9

$9$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\sqrt{13 + {\sqrt{13}}^{2} + {| 0 - 1 i |}^{2}}$

단계 2.10

${\sqrt{13}}^{2}$ 을 $13$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.10.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{13}$ 을(를) $13^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt{13 + {(13^{\frac{1}{2}})}^{2} + {| 0 - 1 i |}^{2}}$

단계 2.10.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt{13 + 13^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {| 0 - 1 i |}^{2}}$

단계 2.10.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\sqrt{13 + 13^{\frac{2}{2}} + {| 0 - 1 i |}^{2}}$

단계 2.10.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.10.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{13 + 13^{\frac{2}{2}} + {| 0 - 1 i |}^{2}}$

단계 2.10.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{13 + 13^{1} + {| 0 - 1 i |}^{2}}$

단계 2.10.5

지수값을 계산합니다.

$\sqrt{13 + 13 + {| 0 - 1 i |}^{2}}$

단계 2.11

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{13 + 13 + {| 0 - i |}^{2}}$

단계 2.12

$0$ 에서 $i$ 을 뺍니다.

$\sqrt{13 + 13 + {| - i |}^{2}}$

단계 2.13

$| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 공식을 이용해 크기를 구합니다.

$\sqrt{13 + 13 + {\sqrt{0^{2} + {(- 1)}^{2}}}^{2}}$

단계 2.14

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\sqrt{13 + 13 + {\sqrt{0 + {(- 1)}^{2}}}^{2}}$

단계 2.15

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{13 + 13 + {\sqrt{0 + 1}}^{2}}$

단계 2.16

$0$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{13 + 13 + {\sqrt{1}}^{2}}$

단계 2.17

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\sqrt{13 + 13 + 1^{2}}$

단계 2.18

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\sqrt{13 + 13 + 1}$

단계 2.19

$13$ 를 $13$ 에 더합니다.

$\sqrt{26 + 1}$

단계 2.20

$26$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{27}$

단계 2.21

$27$ 을 $3^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.21.1

$27$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{9 (3)}$

단계 2.21.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{3^{2} \cdot 3}$

단계 2.22

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 \sqrt{3}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$3 \sqrt{3}$

소수 형태:

$5.19615242 \dots$