선형 대수 예제

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 0 + 0 i 2 - 3 i 1 + 2 i 1 + 0 i \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 0 + 0 i \\ 2 - 3 i \\ 1 + 2 i \\ 1 + 0 i \end{array}]$

단계 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.

$\sqrt{{| 0 + 0 i |}^{2} + {| 2 - 3 i |}^{2} + {| 1 + 2 i |}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$0$ 에

$i$ 을 곱합니다.

$\sqrt{{| 0 + 0 |}^{2} + {| 2 - 3 i |}^{2} + {| 1 + 2 i |}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

단계 2.2

$0$ 를

$0$ 에 더합니다.

$\sqrt{{| 0 |}^{2} + {| 2 - 3 i |}^{2} + {| 1 + 2 i |}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

단계 2.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다.

$0$ 과

$0$ 사이의 거리는

$0$ 입니다.

$\sqrt{0^{2} + {| 2 - 3 i |}^{2} + {| 1 + 2 i |}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

단계 2.4

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도

$0$ 이 나옵니다.

$\sqrt{0 + {| 2 - 3 i |}^{2} + {| 1 + 2 i |}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

단계 2.5

$| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 공식을 이용해 크기를 구합니다.

$\sqrt{0 + {\sqrt{2^{2} + {(- 3)}^{2}}}^{2} + {| 1 + 2 i |}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

단계 2.6

$2$ 를

$2$ 승 합니다.

$\sqrt{0 + {\sqrt{4 + {(- 3)}^{2}}}^{2} + {| 1 + 2 i |}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

단계 2.7

$- 3$ 를

$2$ 승 합니다.

$\sqrt{0 + {\sqrt{4 + 9}}^{2} + {| 1 + 2 i |}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

단계 2.8

$4$ 를

$9$ 에 더합니다.

$\sqrt{0 + {\sqrt{13}}^{2} + {| 1 + 2 i |}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

단계 2.9

${\sqrt{13}}^{2}$ 을

$13$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여

$\sqrt{13}$ 을(를)

$13^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt{0 + {(13^{\frac{1}{2}})}^{2} + {| 1 + 2 i |}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

단계 2.9.2

멱의 법칙을 적용하여

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt{0 + 13^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {| 1 + 2 i |}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

단계 2.9.3

$\frac{1}{2}$ 와

$2$ 을 묶습니다.

$\sqrt{0 + 13^{\frac{2}{2}} + {| 1 + 2 i |}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

단계 2.9.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{0 + 13^{\frac{2}{2}} + {| 1 + 2 i |}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

단계 2.9.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{0 + 13^{1} + {| 1 + 2 i |}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

단계 2.9.5

지수값을 계산합니다.

$\sqrt{0 + 13 + {| 1 + 2 i |}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

단계 2.10

$| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 공식을 이용해 크기를 구합니다.

$\sqrt{0 + 13 + {\sqrt{1^{2} + 2^{2}}}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

단계 2.11

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\sqrt{0 + 13 + {\sqrt{1 + 2^{2}}}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

단계 2.12

$2$ 를

$2$ 승 합니다.

$\sqrt{0 + 13 + {\sqrt{1 + 4}}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

단계 2.13

$1$ 를

$4$ 에 더합니다.

$\sqrt{0 + 13 + {\sqrt{5}}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

단계 2.14

${\sqrt{5}}^{2}$ 을

$5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.14.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여

$\sqrt{5}$ 을(를)

$5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt{0 + 13 + {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

단계 2.14.2

멱의 법칙을 적용하여

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt{0 + 13 + 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

단계 2.14.3

$\frac{1}{2}$ 와

$2$ 을 묶습니다.

$\sqrt{0 + 13 + 5^{\frac{2}{2}} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

단계 2.14.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.14.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{0 + 13 + 5^{\frac{2}{2}} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

단계 2.14.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{0 + 13 + 5^{1} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

단계 2.14.5

지수값을 계산합니다.

$\sqrt{0 + 13 + 5 + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

단계 2.15

$0$ 에

$i$ 을 곱합니다.

$\sqrt{0 + 13 + 5 + {| 1 + 0 |}^{2}}$

단계 2.16

$1$ 를

$0$ 에 더합니다.

$\sqrt{0 + 13 + 5 + {| 1 |}^{2}}$

단계 2.17

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다.

$0$ 과

$1$ 사이의 거리는

$1$ 입니다.

$\sqrt{0 + 13 + 5 + 1^{2}}$

단계 2.18

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\sqrt{0 + 13 + 5 + 1}$

단계 2.19

$0$ 를

$13$ 에 더합니다.

$\sqrt{13 + 5 + 1}$

단계 2.20

$13$ 를

$5$ 에 더합니다.

$\sqrt{18 + 1}$

단계 2.21

$18$ 를

$1$ 에 더합니다.

$\sqrt{19}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\sqrt{19}$

소수 형태:

$4.35889894 \dots$