선형 대수 예제

$[\begin{array}{c} 0 + 3 i \\ 4 + 3 i \\ 2 + 0 i \\ 2 - 3 i \end{array}]$

단계 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.

$\sqrt{{| 0 + 3 i |}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2} + {| 2 + 0 i |}^{2} + {| 2 - 3 i |}^{2}}$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$0$ 를 $3 i$ 에 더합니다.

$\sqrt{{| 3 i |}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2} + {| 2 + 0 i |}^{2} + {| 2 - 3 i |}^{2}}$

단계 2.2

$| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 공식을 이용해 크기를 구합니다.

$\sqrt{{\sqrt{0^{2} + 3^{2}}}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2} + {| 2 + 0 i |}^{2} + {| 2 - 3 i |}^{2}}$

단계 2.3

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\sqrt{{\sqrt{0 + 3^{2}}}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2} + {| 2 + 0 i |}^{2} + {| 2 - 3 i |}^{2}}$

단계 2.4

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{{\sqrt{0 + 9}}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2} + {| 2 + 0 i |}^{2} + {| 2 - 3 i |}^{2}}$

단계 2.5

$0$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\sqrt{{\sqrt{9}}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2} + {| 2 + 0 i |}^{2} + {| 2 - 3 i |}^{2}}$

단계 2.6

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{\sqrt{3^{2}}}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2} + {| 2 + 0 i |}^{2} + {| 2 - 3 i |}^{2}}$

단계 2.7

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt{3^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2} + {| 2 + 0 i |}^{2} + {| 2 - 3 i |}^{2}}$

단계 2.8

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{9 + {| 4 + 3 i |}^{2} + {| 2 + 0 i |}^{2} + {| 2 - 3 i |}^{2}}$

단계 2.9

$| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 공식을 이용해 크기를 구합니다.

$\sqrt{9 + {\sqrt{4^{2} + 3^{2}}}^{2} + {| 2 + 0 i |}^{2} + {| 2 - 3 i |}^{2}}$

단계 2.10

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{9 + {\sqrt{16 + 3^{2}}}^{2} + {| 2 + 0 i |}^{2} + {| 2 - 3 i |}^{2}}$

단계 2.11

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{9 + {\sqrt{16 + 9}}^{2} + {| 2 + 0 i |}^{2} + {| 2 - 3 i |}^{2}}$

단계 2.12

$16$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\sqrt{9 + {\sqrt{25}}^{2} + {| 2 + 0 i |}^{2} + {| 2 - 3 i |}^{2}}$

단계 2.13

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{9 + {\sqrt{5^{2}}}^{2} + {| 2 + 0 i |}^{2} + {| 2 - 3 i |}^{2}}$

단계 2.14

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt{9 + 5^{2} + {| 2 + 0 i |}^{2} + {| 2 - 3 i |}^{2}}$

단계 2.15

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{9 + 25 + {| 2 + 0 i |}^{2} + {| 2 - 3 i |}^{2}}$

단계 2.16

$0$ 에 $i$ 을 곱합니다.

$\sqrt{9 + 25 + {| 2 + 0 |}^{2} + {| 2 - 3 i |}^{2}}$

단계 2.17

$2$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\sqrt{9 + 25 + {| 2 |}^{2} + {| 2 - 3 i |}^{2}}$

단계 2.18

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $2$ 사이의 거리는 $2$ 입니다.

$\sqrt{9 + 25 + 2^{2} + {| 2 - 3 i |}^{2}}$

단계 2.19

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{9 + 25 + 4 + {| 2 - 3 i |}^{2}}$

단계 2.20

$| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 공식을 이용해 크기를 구합니다.

$\sqrt{9 + 25 + 4 + {\sqrt{2^{2} + {(- 3)}^{2}}}^{2}}$

단계 2.21

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{9 + 25 + 4 + {\sqrt{4 + {(- 3)}^{2}}}^{2}}$

단계 2.22

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{9 + 25 + 4 + {\sqrt{4 + 9}}^{2}}$

단계 2.23

$4$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\sqrt{9 + 25 + 4 + {\sqrt{13}}^{2}}$

단계 2.24

${\sqrt{13}}^{2}$ 을 $13$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.24.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{13}$ 을(를) $13^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt{9 + 25 + 4 + {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 2.24.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt{9 + 25 + 4 + 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 2.24.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\sqrt{9 + 25 + 4 + 13^{\frac{2}{2}}}$

단계 2.24.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.24.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{9 + 25 + 4 + 13^{\frac{2}{2}}}$

단계 2.24.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{9 + 25 + 4 + 13^{1}}$

단계 2.24.5

지수값을 계산합니다.

$\sqrt{9 + 25 + 4 + 13}$

단계 2.25

$9$ 를 $25$ 에 더합니다.

$\sqrt{34 + 4 + 13}$

단계 2.26

$34$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\sqrt{38 + 13}$

단계 2.27

$38$ 를 $13$ 에 더합니다.

$\sqrt{51}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\sqrt{51}$

소수 형태:

$7.14142842 \dots$