선형 대수 예제

$(11 + \sqrt{15}) (11 - \sqrt{15})$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(11 + \sqrt{15}) (11 - \sqrt{15})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$11 (11 - \sqrt{15}) + \sqrt{15} (11 - \sqrt{15})$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$11 \cdot 11 + 11 (- \sqrt{15}) + \sqrt{15} (11 - \sqrt{15})$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$11 \cdot 11 + 11 (- \sqrt{15}) + \sqrt{15} \cdot 11 + \sqrt{15} (- \sqrt{15})$

단계 2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

$11$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$121 + 11 (- \sqrt{15}) + \sqrt{15} \cdot 11 + \sqrt{15} (- \sqrt{15})$

단계 2.1.2

$- 1$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$121 - 11 \sqrt{15} + \sqrt{15} \cdot 11 + \sqrt{15} (- \sqrt{15})$

단계 2.1.3

$\sqrt{15}$ 의 왼쪽으로 $11$ 이동하기

$121 - 11 \sqrt{15} + 11 \cdot \sqrt{15} + \sqrt{15} (- \sqrt{15})$

단계 2.1.4

$\sqrt{15} (- \sqrt{15})$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.4.1

$\sqrt{15}$ 를 $1$ 승 합니다.

$121 - 11 \sqrt{15} + 11 \sqrt{15} - ({\sqrt{15}}^{1} \sqrt{15})$

단계 2.1.4.2

$\sqrt{15}$ 를 $1$ 승 합니다.

$121 - 11 \sqrt{15} + 11 \sqrt{15} - ({\sqrt{15}}^{1} {\sqrt{15}}^{1})$

단계 2.1.4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$121 - 11 \sqrt{15} + 11 \sqrt{15} - {\sqrt{15}}^{1 + 1}$

단계 2.1.4.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$121 - 11 \sqrt{15} + 11 \sqrt{15} - {\sqrt{15}}^{2}$

단계 2.1.5

${\sqrt{15}}^{2}$ 을 $15$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{15}$ 을(를) $15^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$121 - 11 \sqrt{15} + 11 \sqrt{15} - {(15^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 2.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$121 - 11 \sqrt{15} + 11 \sqrt{15} - 15^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 2.1.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$121 - 11 \sqrt{15} + 11 \sqrt{15} - 15^{\frac{2}{2}}$

단계 2.1.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$121 - 11 \sqrt{15} + 11 \sqrt{15} - 15^{\frac{2}{2}}$

단계 2.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$121 - 11 \sqrt{15} + 11 \sqrt{15} - 15^{1}$

단계 2.1.5.5

지수값을 계산합니다.

$121 - 11 \sqrt{15} + 11 \sqrt{15} - 1 \cdot 15$

단계 2.1.6

$- 1$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$121 - 11 \sqrt{15} + 11 \sqrt{15} - 15$

단계 2.2

$121$ 에서 $15$ 을 뺍니다.

$106 - 11 \sqrt{15} + 11 \sqrt{15}$

단계 2.3

$- 11 \sqrt{15}$ 를 $11 \sqrt{15}$ 에 더합니다.

$106 + 0$

단계 2.4

$106$ 를 $0$ 에 더합니다.

$106$