선형 대수 예제

$(- 3 - 5 i) - (4 + 2 i)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 3 - 5 i - 1 \cdot 4 - (2 i)$

단계 1.2

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- 3 - 5 i - 4 - (2 i)$

단계 1.3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 3 - 5 i - 4 - 2 i$

단계 2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 3$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$- 7 - 5 i - 2 i$

단계 2.2

$- 5 i$ 에서 $2 i$ 을 뺍니다.

$- 7 - 7 i$

단계 3

삼각함수 형식으로 복소수를 표현하는 방법으로, $| z |$ 는 절댓값이고 $θ$ 는 복소평면에서의 편각입니다.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

단계 4

복소수의 절대값은 복소평면에서 원점으로부터의 거리입니다.

$z = a + b i$ 일 때 $| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 입니다

단계 5

실제값인 $a = - 7$ 과 $b = - 7$ 를 대입합니다.

$| z | = \sqrt{{(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{2}}$

단계 6

$| z |$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- 7$ 를 $2$ 승 합니다.

$| z | = \sqrt{49 + {(- 7)}^{2}}$

단계 6.2

$- 7$ 를 $2$ 승 합니다.

$| z | = \sqrt{49 + 49}$

단계 6.3

$49$ 를 $49$ 에 더합니다.

$| z | = \sqrt{98}$

단계 6.4

$98$ 을 $7^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$98$ 에서 $49$ 를 인수분해합니다.

$| z | = \sqrt{49 (2)}$

단계 6.4.2

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$| z | = \sqrt{7^{2} \cdot 2}$

단계 6.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| z | = 7 \sqrt{2}$

단계 7

복소평면에서의 점의 각은 복소수 부분을 실수 부분으로 나눈 값의 역탄젠트값입니다.

$θ = \arctan (\frac{- 7}{- 7})$

단계 8

$\frac{- 7}{- 7}$ 에 역탄젠트를 취하면 제3사분면의 각이 나오며 이 각의 값은 $\frac{5 π}{4}$ 입니다.

$θ = \frac{5 π}{4}$

단계 9

$θ = \frac{5 π}{4}$ , $| z | = 7 \sqrt{2}$ 값을 대입합니다.

$7 \sqrt{2} (\cos (\frac{5 π}{4}) + i \sin (\frac{5 π}{4}))$