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선형 대수 예제
[2311][2311]
단계 1
The inverse of a 2×22×2 matrix can be found using the formula 1ad-bc[d-b-ca]1ad−bc[d−b−ca] where ad-bcad−bc is the determinant.
단계 2
단계 2.1
2×22×2 행렬의 행렬식은 |abcd|=ad-cb∣∣∣abcd∣∣∣=ad−cb 공식을 이용해 계산합니다.
2⋅1-1⋅32⋅1−1⋅3
단계 2.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 2.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 2.2.1.1
22에 11을 곱합니다.
2-1⋅32−1⋅3
단계 2.2.1.2
-1−1에 33을 곱합니다.
2-32−3
2-32−3
단계 2.2.2
22에서 33을 뺍니다.
-1−1
-1−1
-1−1
단계 3
Since the determinant is non-zero, the inverse exists.
단계 4
Substitute the known values into the formula for the inverse.
1-1[1-3-12]1−1[1−3−12]
단계 5
11을 -1−1로 나눕니다.
-[1-3-12]−[1−3−12]
단계 6
행렬의 각 원소에 -1−1을 곱합니다.
[-1⋅1--3--1-1⋅2][−1⋅1−−3−−1−1⋅2]
단계 7
단계 7.1
-1−1에 11을 곱합니다.
[-1--3--1-1⋅2][−1−−3−−1−1⋅2]
단계 7.2
-1−1에 -3−3을 곱합니다.
[-13--1-1⋅2][−13−−1−1⋅2]
단계 7.3
-1−1에 -1−1을 곱합니다.
[-131-1⋅2][−131−1⋅2]
단계 7.4
-1−1에 22을 곱합니다.
[-131-2][−131−2]
[-131-2][−131−2]