선형 대수 예제

2 x + y = 4

$2 x + y = 4$ ,

- 6 x - 3 y = - 12

$- 6 x - 3 y = - 12$

Step 1

연립방정식으로부터

A X = B

$A X = B$ 를 구합니다.

[\begin{matrix} 2 & 1 - 6 & - 3 \end{matrix}] \cdot [\begin{matrix} x y \end{matrix}] = [\begin{matrix} 4 - 12 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 2 & 1 \\ - 6 & - 3 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 \\ - 12 \end{array}]$

Step 2

계수행렬의 역행렬을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

| A |

$| A |$ 가

A

$A$ 의 행렬식일 때

\frac{1}{| A |} [\begin{matrix} d & - b - c & a \end{matrix}]

$\frac{1}{| A |} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ 공식을 이용하여

2 \times 2

$2 \times 2$ 행렬의 역행렬을 구할 수 있습니다

A = [\begin{matrix} a & b c & d \end{matrix}]

$A = [\begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array}]$ 이면

A^{- 1} = \frac{1}{| A |} [\begin{matrix} d & - b - c & a \end{matrix}]

$A^{- 1} = \frac{1}{| A |} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$

[\begin{matrix} 2 & 1 - 6 & - 3 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 2 & 1 \\ - 6 & - 3 \end{array}]$ 의 행렬식을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

두 가지 표기법 모두 유효한 행렬식 표기법입니다.

$행렬식 [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ - 6 & - 3 \end{array}] = | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ - 6 & - 3 \end{array} |$

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$(2) (- 3) + 6 \cdot 1$

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$2$ 에

$- 3$ 을 곱합니다.

$- 6 + 6 \cdot 1$

$6$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$- 6 + 6$

$- 6$ 를

$6$ 에 더합니다.

$0$

역행렬 공식에 알고 있는 값을 대입합니다.

$\frac{1}{0} [\begin{array}{c} - 3 & - (1) \\ - (- 6) & 2 \end{array}]$

행렬의 각 원소를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- (1)$ 을(를) 다시 정렬합니다.

$\frac{1}{0} [\begin{array}{c} - 3 & - 1 \\ - (- 6) & 2 \end{array}]$

$- (- 6)$ 을(를) 다시 정렬합니다.

$\frac{1}{0} [\begin{array}{c} - 3 & - 1 \\ 6 & 2 \end{array}]$

행렬의 각 원소에

$\frac{1}{0}$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{0} \cdot - 3 & \frac{1}{0} \cdot - 1 \\ \frac{1}{0} \cdot 6 & \frac{1}{0} \cdot 2 \end{array}]$

$\frac{1}{0} \cdot - 3$ 을(를) 다시 정렬합니다.

$[\begin{array}{c} Undefined & \frac{1}{0} \cdot - 1 \\ \frac{1}{0} \cdot 6 & \frac{1}{0} \cdot 2 \end{array}]$

행렬이 정의되지 않으므로 해를 구할 수 없습니다.

$Undefined$

정의되지 않음