선형 대수 예제

크래머 공식과 행렬을 이용하여 풀기 5x+3=4y , y=8x-2
,
단계 1
모든 변수를 각 방정식의 좌변으로 옮깁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 1.2
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 1.3
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 1.4
을 다시 정렬합니다.
단계 2
연립방정식을 행렬 형식으로 나타냅니다.
단계 3
계수행렬 의 행렬식을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
행렬식 표기법으로 을 작성합니다.
단계 3.2
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 3.3
행렬식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.3.1
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.3.1.1
을 곱합니다.
단계 3.3.1.2
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.3.1.2.1
을 곱합니다.
단계 3.3.1.2.2
을 곱합니다.
단계 3.3.2
에서 을 뺍니다.
단계 4
행렬식이 이 아니므로 연립방정식을 크레이머 공식을 사용하여 풀 수 없습니다.
단계 5
으로 나타내는 크레이머 공식으로 의 값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.1
이 식의 계수에 해당하는 계수행렬의 열 을 대입합니다.
단계 5.2
행렬식을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.2.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 5.2.2
행렬식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.2.2.1
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.2.2.1.1
을 곱합니다.
단계 5.2.2.1.2
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.2.2.1.2.1
을 곱합니다.
단계 5.2.2.1.2.2
을 곱합니다.
단계 5.2.2.2
에서 을 뺍니다.
단계 5.3
이 공식을 사용하여 의 해를 구합니다.
단계 5.4
공식에서 로, 로 치환합니다.
단계 5.5
두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.
단계 6
으로 나타내는 크레이머 공식으로 의 값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.1
이 식의 계수에 해당하는 계수행렬의 열 을 대입합니다.
단계 6.2
행렬식을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.2.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 6.2.2
행렬식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.2.2.1
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.2.2.1.1
을 곱합니다.
단계 6.2.2.1.2
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.2.2.1.2.1
을 곱합니다.
단계 6.2.2.1.2.2
을 곱합니다.
단계 6.2.2.2
에서 을 뺍니다.
단계 6.3
이 공식을 사용하여 의 해를 구합니다.
단계 6.4
공식에서 로, 로 치환합니다.
단계 6.5
두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.
단계 7
연립방정식의 해를 나열합니다.