유한 수학 예제

$(\frac{\frac{m}{n}}{k}) = (\frac{\frac{m}{n}}{k - 1}) \cdot \frac{m - (k - 1) n}{k \cdot n}$

단계 1

양변에 $k$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{m}{n}}{k} k = (\frac{\frac{m}{n}}{k - 1}) \cdot \frac{m - (k - 1) n}{k \cdot n} k$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$k$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{m}{n}}{k} k = (\frac{\frac{m}{n}}{k - 1}) \cdot \frac{m - (k - 1) n}{k \cdot n} k$

단계 2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{m}{n} = (\frac{\frac{m}{n}}{k - 1}) \cdot \frac{m - (k - 1) n}{k \cdot n} k$

단계 2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$(\frac{\frac{m}{n}}{k - 1}) \cdot \frac{m - (k - 1) n}{k \cdot n} k$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{m}{n} = \frac{\frac{m}{n}}{k - 1} \cdot \frac{m + (- k - - 1) n}{k \cdot n} k$

단계 2.2.1.1.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{m}{n} = \frac{\frac{m}{n}}{k - 1} \cdot \frac{m + (- k + 1) n}{k \cdot n} k$

단계 2.2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{m}{n} = \frac{\frac{m}{n}}{k - 1} \cdot \frac{m - k n + 1 n}{k \cdot n} k$

단계 2.2.1.1.4

$n$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{m}{n} = \frac{\frac{m}{n}}{k - 1} \cdot \frac{m - k n + n}{k \cdot n} k$

단계 2.2.1.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{m}{n} = \frac{m}{n} \cdot \frac{1}{k - 1} \cdot \frac{m - k n + n}{k \cdot n} k$

단계 2.2.1.3

$\frac{m}{n}$ 에 $\frac{1}{k - 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{m}{n} = \frac{m}{n (k - 1)} \cdot \frac{m - k n + n}{k \cdot n} k$

단계 2.2.1.4

$\frac{m}{n (k - 1)} \cdot \frac{m - k n + n}{k n}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.4.1

$\frac{m}{n (k - 1)}$ 에 $\frac{m - k n + n}{k n}$ 을 곱합니다.

$\frac{m}{n} = \frac{m (m - k n + n)}{n (k - 1) (k n)} k$

단계 2.2.1.4.2

$n$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{m}{n} = \frac{m (m - k n + n)}{n^{1} n (k - 1) k} k$

단계 2.2.1.4.3

$n$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{m}{n} = \frac{m (m - k n + n)}{n^{1} n^{1} (k - 1) k} k$

단계 2.2.1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{m}{n} = \frac{m (m - k n + n)}{n^{1 + 1} (k - 1) k} k$

단계 2.2.1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{m}{n} = \frac{m (m - k n + n)}{n^{2} (k - 1) k} k$

단계 2.2.1.5

$k$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.5.1

$n^{2} (k - 1) k$ 에서 $k$ 를 인수분해합니다.

$\frac{m}{n} = \frac{m (m - k n + n)}{k (n^{2} (k - 1))} k$

단계 2.2.1.5.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{m}{n} = \frac{m (m - k n + n)}{k (n^{2} (k - 1))} k$

단계 2.2.1.5.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{m}{n} = \frac{m (m - k n + n)}{n^{2} (k - 1)}$

단계 3

$m$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

양변에 $n$ 을 곱합니다.

$\frac{m}{n} n = \frac{m (m - k n + n)}{n^{2} (k - 1)} n$

단계 3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$n$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{m}{n} n = \frac{m (m - k n + n)}{n^{2} (k - 1)} n$

단계 3.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$m = \frac{m (m - k n + n)}{n^{2} (k - 1)} n$

단계 3.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$n$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

$n^{2} (k - 1)$ 에서 $n$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{m (m - k n + n)}{n (n (k - 1))} n$

단계 3.2.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$m = \frac{m (m - k n + n)}{n (n (k - 1))} n$

단계 3.2.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$m = \frac{m (m - k n + n)}{n (k - 1)}$

단계 3.3

$m$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

양변에 $n (k - 1)$ 을 곱합니다.

$m (n (k - 1)) = \frac{m (m - k n + n)}{n (k - 1)} (n (k - 1))$

단계 3.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

$m (n (k - 1))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1.1

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$m (n k + n \cdot - 1) = \frac{m (m - k n + n)}{n (k - 1)} (n (k - 1))$

단계 3.3.2.1.1.1.2

$n$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$m (n k - 1 \cdot n) = \frac{m (m - k n + n)}{n (k - 1)} (n (k - 1))$

단계 3.3.2.1.1.2

$- 1 n$ 을 $- n$ 로 바꿔 씁니다.

$m (n k - n) = \frac{m (m - k n + n)}{n (k - 1)} (n (k - 1))$

단계 3.3.2.1.1.3

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$m (n k) + m (- n) = \frac{m (m - k n + n)}{n (k - 1)} (n (k - 1))$

단계 3.3.2.1.1.3.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1.3.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$m n k - m n = \frac{m (m - k n + n)}{n (k - 1)} (n (k - 1))$

단계 3.3.2.1.1.3.2.2

$n$ 를 옮깁니다.

$m k n - m n = \frac{m (m - k n + n)}{n (k - 1)} (n (k - 1))$

단계 3.3.2.1.1.3.2.3

$m$ 와 $k$ 을 다시 정렬합니다.

$k m n - m n = \frac{m (m - k n + n)}{n (k - 1)} (n (k - 1))$

단계 3.3.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1

$\frac{m (m - k n + n)}{n (k - 1)} (n (k - 1))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1.1

$n (k - 1)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$k m n - m n = \frac{m (m - k n + n)}{n (k - 1)} (n (k - 1))$

단계 3.3.2.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$k m n - m n = m (m - k n + n)$

단계 3.3.2.2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$k m n - m n = m \cdot m + m (- k n) + m n$

단계 3.3.2.2.1.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1.3.1

$m$ 에 $m$ 을 곱합니다.

$k m n - m n = m^{2} + m (- k n) + m n$

단계 3.3.2.2.1.3.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$k m n - m n = m^{2} - m k n + m n$

단계 3.3.2.2.1.4

$m$ 를 옮깁니다.

$k m n - m n = m^{2} - k m n + m n$

단계 3.3.2.2.1.5

$m^{2}$ 를 옮깁니다.

$k m n - m n = - k m n + m n + m^{2}$

단계 3.3.3

$m$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

$m$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$- k m n + m n + m^{2} = k m n - m n$

단계 3.3.3.2

$m$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.2.1

방정식의 양변에서 $k m n$ 를 뺍니다.

$- k m n + m n + m^{2} - k m n = - m n$

단계 3.3.3.2.2

방정식의 양변에 $m n$ 를 더합니다.

$- k m n + m n + m^{2} - k m n + m n = 0$

단계 3.3.3.2.3

$- k m n$ 에서 $k m n$ 을 뺍니다.

$m n + m^{2} - 2 k m n + m n = 0$

단계 3.3.3.2.4

$m n$ 를 $m n$ 에 더합니다.

$m^{2} - 2 k m n + 2 m n = 0$

단계 3.3.3.3

$m^{2} - 2 k m n + 2 m n$ 에서 $m$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.3.1

$m^{2}$ 에서 $m$ 를 인수분해합니다.

$m \cdot m - 2 k m n + 2 m n = 0$

단계 3.3.3.3.2

$- 2 k m n$ 에서 $m$ 를 인수분해합니다.

$m \cdot m + m (- 2 k n) + 2 m n = 0$

단계 3.3.3.3.3

$2 m n$ 에서 $m$ 를 인수분해합니다.

$m \cdot m + m (- 2 k n) + m (2 n) = 0$

단계 3.3.3.3.4

$m \cdot m + m (- 2 k n)$ 에서 $m$ 를 인수분해합니다.

$m (m - 2 k n) + m (2 n) = 0$

단계 3.3.3.3.5

$m (m - 2 k n) + m (2 n)$ 에서 $m$ 를 인수분해합니다.

$m (m - 2 k n + 2 n) = 0$

단계 3.3.3.4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$m = 0$

$m - 2 k n + 2 n = 0$

단계 3.3.3.5

$m$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$m = 0$

단계 3.3.3.6

$m - 2 k n + 2 n$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $m$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.6.1

$m - 2 k n + 2 n$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$m - 2 k n + 2 n = 0$

단계 3.3.3.6.2

$m$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.6.2.1

방정식의 양변에 $2 k n$ 를 더합니다.

$m + 2 n = 2 k n$

단계 3.3.3.6.2.2

방정식의 양변에서 $2 n$ 를 뺍니다.

$m = 2 k n - 2 n$

단계 3.3.3.7

$m (m - 2 k n + 2 n) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$m = 0$

$m = 2 k n - 2 n$

$m = 0$

$m = 2 k n - 2 n$

$m = 0$

$m = 2 k n - 2 n$

$m = 0$

$m = 2 k n - 2 n$