유한 수학 예제

$y > x^{2} + 4 x$

단계 1

$x$ 이 부등식의 좌변으로 가도록 식을 다시 씁니다.

$x^{2} + 4 x < y$

단계 2

부등식의 양변에서 $y$ 를 뺍니다.

$x^{2} + 4 x - y < 0$

단계 3

부등식을 방정식으로 바꿉니다.

$x^{2} + 4 x - y = 0$

단계 4

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 5

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 4$ , $c = - y$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- y))}}{2 \cdot 1}$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1.1

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 y)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot (- 1 y)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.2.2

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.3

$16 + 4 y$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.3.1

$16$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.3.2

$4 \cdot 4 + 4 y$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (4 + y)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.4

$4 (4 + y)$ 을 $2^{2} (2^{2} + y)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} (4 + y)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} (2^{2} + y)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{2^{2} + y}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.6

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{4 + y}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{4 + y}}{2}$

단계 6.3

$\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{4 + y}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = - 2 \pm \sqrt{4 + y}$

단계 7

해를 하나로 합합니다.

$x = - 2 + \sqrt{4 + y}$

$x = - 2 - \sqrt{4 + y}$