유한 수학 예제

$y = - x^{2} + 6 x - 7$

단계 1

$- x^{2} + 6 x - 7 = y$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- x^{2} + 6 x - 7 = y$

단계 2

방정식의 양변에서 $y$ 를 뺍니다.

$- x^{2} + 6 x - 7 - y = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = - 1$ , $b = 6$ , $c = - 7 - y$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot (- 7 - y))}}{2 \cdot - 1}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 1 \cdot (- 7 - y)}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.1.2

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 4 \cdot (- 7 - y)}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 4 \cdot - 7 + 4 (- y)}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.1.4

$4$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 28 + 4 (- y)}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.1.5

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 28 - 4 y}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.1.6

$36$ 에서 $28$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{8 - 4 y}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.1.7

$8 - 4 y$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.7.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (2) - 4 y}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.1.7.2

$- 4 y$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (2) + 4 (- y)}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.1.7.3

$4 (2) + 4 (- y)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (2 - y)}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.1.8

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} (2 - y)}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.1.9

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{2 - y}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{2 - y}}{- 2}$

단계 5.3

$\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{2 - y}}{- 2}$ 을 간단히 합니다.

$x = 3 \pm \sqrt{2 - y}$

단계 6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = 3 + \sqrt{2 - y}$

$x = 3 - \sqrt{2 - y}$