유한 수학 예제

역함수 구하기 y=x^2-2x-8
단계 1
변수를 서로 바꿉니다.
단계 2
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
로 방정식을 다시 씁니다.
단계 2.2
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 2.3
근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.
단계 2.4
이차함수의 근의 공식에 , , 을 대입하여 를 구합니다.
단계 2.5
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.5.1
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.5.1.1
승 합니다.
단계 2.5.1.2
을 곱합니다.
단계 2.5.1.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.5.1.4
을 곱합니다.
단계 2.5.1.5
을 곱합니다.
단계 2.5.1.6
에 더합니다.
단계 2.5.1.7
에서 를 인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.5.1.7.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.1.7.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.1.8
로 바꿔 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.5.1.8.1
로 바꿔 씁니다.
단계 2.5.1.8.2
로 바꿔 씁니다.
단계 2.5.1.9
근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
단계 2.5.1.10
승 합니다.
단계 2.5.2
을 곱합니다.
단계 2.5.3
을 간단히 합니다.
단계 2.6
수식을 간단히 하여 부분에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.6.1
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.6.1.1
승 합니다.
단계 2.6.1.2
을 곱합니다.
단계 2.6.1.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.6.1.4
을 곱합니다.
단계 2.6.1.5
을 곱합니다.
단계 2.6.1.6
에 더합니다.
단계 2.6.1.7
에서 를 인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.6.1.7.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.6.1.7.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.6.1.8
로 바꿔 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.6.1.8.1
로 바꿔 씁니다.
단계 2.6.1.8.2
로 바꿔 씁니다.
단계 2.6.1.9
근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
단계 2.6.1.10
승 합니다.
단계 2.6.2
을 곱합니다.
단계 2.6.3
을 간단히 합니다.
단계 2.6.4
로 바꿉니다.
단계 2.7
수식을 간단히 하여 부분에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.7.1
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.7.1.1
승 합니다.
단계 2.7.1.2
을 곱합니다.
단계 2.7.1.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.7.1.4
을 곱합니다.
단계 2.7.1.5
을 곱합니다.
단계 2.7.1.6
에 더합니다.
단계 2.7.1.7
에서 를 인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.7.1.7.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.7.1.7.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.7.1.8
로 바꿔 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.7.1.8.1
로 바꿔 씁니다.
단계 2.7.1.8.2
로 바꿔 씁니다.
단계 2.7.1.9
근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
단계 2.7.1.10
승 합니다.
단계 2.7.2
을 곱합니다.
단계 2.7.3
을 간단히 합니다.
단계 2.7.4
로 바꿉니다.
단계 2.8
두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.
단계 3
Replace with to show the final answer.
단계 4
증명하려면 의 역함수인지 확인합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.1
역함수의 정의역은 원래 함수의 치역이고 그 반대도 마찬가지입니다. 의 정의역과 치역을 구하여 비교합니다.
단계 4.2
의 범위를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.1
치역은 모든 유효한 값의 집합입니다. 그래프를 이용하여 치역을 찾습니다.
구간 표기:
단계 4.3
의 정의역을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.3.1
식이 정의된 지점을 알아내려면 의 피개법수를 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.
단계 4.3.2
부등식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 4.3.3
정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 값입니다.
단계 4.4
의 정의역을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.4.1
식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.
단계 4.5
의 정의역이 의 치역이고 의 치역이 의 정의역이므로 의 역함수입니다.
단계 5