유한 수학 예제

4 x + 7 y

$4 x + 7 y$

단계 1

방정식의 양변에서

$4 x$ 를 뺍니다.

$7 y = - 4 x$

단계 2

$7 y = - 4 x$ 의 각 항을

$7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$7 y = - 4 x$ 의 각 항을

$7$ 로 나눕니다.

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 4 x}{7}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 4 x}{7}$

단계 2.2.1.2

$y$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{- 4 x}{7}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{4 x}{7}$

단계 3

변수를 서로 바꿉니다.

$x = - \frac{4 y}{7}$

단계 4

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- \frac{4 y}{7} = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- \frac{4 y}{7} = x$

단계 4.2

방정식의 양변에

$- \frac{7}{4}$ 을 곱합니다.

$- \frac{7}{4} (- \frac{4 y}{7}) = - \frac{7}{4} x$

단계 4.3

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

$- \frac{7}{4} (- \frac{4 y}{7})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1.1.1

$- \frac{7}{4}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 7}{4} (- \frac{4 y}{7}) = - \frac{7}{4} x$

단계 4.3.1.1.1.2

$- \frac{4 y}{7}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 7}{4} \cdot \frac{- 4 y}{7} = - \frac{7}{4} x$

단계 4.3.1.1.1.3

$- 7$ 에서

$7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 y}{7} = - \frac{7}{4} x$

단계 4.3.1.1.1.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 y}{7} = - \frac{7}{4} x$

단계 4.3.1.1.1.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{4} (- 4 y) = - \frac{7}{4} x$

단계 4.3.1.1.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1.2.1

$- 4 y$ 에서

$4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1}{4} (4 (- y)) = - \frac{7}{4} x$

단계 4.3.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1}{4} (4 (- y)) = - \frac{7}{4} x$

단계 4.3.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- - y = - \frac{7}{4} x$

단계 4.3.1.1.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1.3.1

$- 1$ 에

$- 1$ 을 곱합니다.

$1 y = - \frac{7}{4} x$

단계 4.3.1.1.3.2

$y$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{7}{4} x$

단계 4.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$- \frac{7}{4} x$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.1

$x$ 와

$\frac{7}{4}$ 을 묶습니다.

$y = - \frac{x \cdot 7}{4}$

단계 4.3.2.1.2

$x$ 의 왼쪽으로

$7$ 이동하기

$y = - \frac{7 x}{4}$

단계 5

Replace

$y$ with

$f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - \frac{7 x}{4}$

단계 6

증명하려면

$f^{- 1} (x) = - \frac{7 x}{4}$ 가

$f (x) = - \frac{4 x}{7}$ 의 역함수인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

역함수를 증명하려면

$f^{- 1} (f (x)) = x$ 및

$f (f^{- 1} (x)) = x$ 인지 확인합니다.

단계 6.2

$f^{- 1} (f (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

합성함수식을 세웁니다.

$f^{- 1} (f (x))$

단계 6.2.2

$f$ 값을

$f^{- 1}$ 에 대입하여

$f^{- 1} (- \frac{4 x}{7})$ 값을 계산합니다.

$f^{- 1} (- \frac{4 x}{7}) = - \frac{7 (- \frac{4 x}{7})}{4}$

단계 6.2.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1

$- 1$ 에

$7$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (- \frac{4 x}{7}) = - \frac{- 7 \frac{4 x}{7}}{4}$

단계 6.2.3.2

$- 7$ 와

$\frac{4 x}{7}$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (- \frac{4 x}{7}) = - \frac{\frac{- 7 (4 x)}{7}}{4}$

단계 6.2.4

$- 7$ 에

$4$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (- \frac{4 x}{7}) = - \frac{\frac{- 28 x}{7}}{4}$

단계 6.2.5

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.5.1

공약수를 소거하여 수식

$\frac{- 28 x}{7}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.5.1.1

$- 28 x$ 에서

$7$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (- \frac{4 x}{7}) = - \frac{\frac{7 (- 4 x)}{7}}{4}$

단계 6.2.5.1.2

$7$ 에서

$7$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (- \frac{4 x}{7}) = - \frac{\frac{7 (- 4 x)}{7 (1)}}{4}$

단계 6.2.5.1.3

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (- \frac{4 x}{7}) = - \frac{\frac{7 (- 4 x)}{7 \cdot 1}}{4}$

단계 6.2.5.1.4

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (- \frac{4 x}{7}) = - \frac{\frac{- 4 x}{1}}{4}$

단계 6.2.5.2

$- 4 x$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$f^{- 1} (- \frac{4 x}{7}) = - \frac{- 4 x}{4}$

단계 6.2.6

$- 4$ 및

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.6.1

$- 4 x$ 에서

$4$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (- \frac{4 x}{7}) = - \frac{4 (- x)}{4}$

단계 6.2.6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.6.2.1

$4$ 에서

$4$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (- \frac{4 x}{7}) = - \frac{4 (- x)}{4 (1)}$

단계 6.2.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (- \frac{4 x}{7}) = - \frac{4 (- x)}{4 \cdot 1}$

단계 6.2.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (- \frac{4 x}{7}) = - \frac{- x}{1}$

단계 6.2.6.2.4

$- x$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$f^{- 1} (- \frac{4 x}{7}) = x$

단계 6.3

$f (f^{- 1} (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

합성함수식을 세웁니다.

$f (f^{- 1} (x))$

단계 6.3.2

$f^{- 1}$ 값을

$f$ 에 대입하여

$f (- \frac{7 x}{4})$ 값을 계산합니다.

$f (- \frac{7 x}{4}) = - \frac{4 (- \frac{7 x}{4})}{7}$

단계 6.3.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.3.1

$- 1$ 에

$4$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{7 x}{4}) = - \frac{- 4 \frac{7 x}{4}}{7}$

단계 6.3.3.2

$- 4$ 와

$\frac{7 x}{4}$ 을 묶습니다.

$f (- \frac{7 x}{4}) = - \frac{\frac{- 4 (7 x)}{4}}{7}$

단계 6.3.4

$- 4$ 에

$7$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{7 x}{4}) = - \frac{\frac{- 28 x}{4}}{7}$

단계 6.3.5

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.5.1

공약수를 소거하여 수식

$\frac{- 28 x}{4}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.5.1.1

$- 28 x$ 에서

$4$ 를 인수분해합니다.

$f (- \frac{7 x}{4}) = - \frac{\frac{4 (- 7 x)}{4}}{7}$

단계 6.3.5.1.2

$4$ 에서

$4$ 를 인수분해합니다.

$f (- \frac{7 x}{4}) = - \frac{\frac{4 (- 7 x)}{4 (1)}}{7}$

단계 6.3.5.1.3

공약수로 약분합니다.

$f (- \frac{7 x}{4}) = - \frac{\frac{4 (- 7 x)}{4 \cdot 1}}{7}$

단계 6.3.5.1.4

수식을 다시 씁니다.

$f (- \frac{7 x}{4}) = - \frac{\frac{- 7 x}{1}}{7}$

단계 6.3.5.2

$- 7 x$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$f (- \frac{7 x}{4}) = - \frac{- 7 x}{7}$

단계 6.3.6

$- 7$ 및

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.6.1

$- 7 x$ 에서

$7$ 를 인수분해합니다.

$f (- \frac{7 x}{4}) = - \frac{7 (- x)}{7}$

단계 6.3.6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.6.2.1

$7$ 에서

$7$ 를 인수분해합니다.

$f (- \frac{7 x}{4}) = - \frac{7 (- x)}{7 (1)}$

단계 6.3.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$f (- \frac{7 x}{4}) = - \frac{7 (- x)}{7 \cdot 1}$

단계 6.3.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$f (- \frac{7 x}{4}) = - \frac{- x}{1}$

단계 6.3.6.2.4

$- x$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$f (- \frac{7 x}{4}) = x$

단계 6.4

$f^{- 1} (f (x)) = x$ 및

$f (f^{- 1} (x)) = x$ 이므로,

$f^{- 1} (x) = - \frac{7 x}{4}$ 은

$f (x) = - \frac{4 x}{7}$ 의 역함수입니다.

$f^{- 1} (x) = - \frac{7 x}{4}$