유한 수학 예제

$p^{1.3}$

단계 1

변수를 서로 바꿉니다.

$p = y^{1.3}$

단계 2

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$y^{1.3} = p$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$y^{1.3} = p$

단계 2.2

소수 형태의 지수를 분수 형태의 지수로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

10의 거듭제곱 위에 소수를 적어 소수를 분수로 변환합니다. 소수점 오른쪽에 $1$ 개의 숫자가 있으므로 소수를 $10^{1}$ $(10)$ 위에 적습니다. 그 다음, 소수 왼쪽에 정수를 씁니다.

$y^{1 \frac{3}{10}} = p$

단계 2.2.2

$1 \frac{3}{10}$ 를 가분수로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$y^{1 + \frac{3}{10}} = p$

단계 2.2.2.2

$1$ 를 $\frac{3}{10}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.2.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$y^{\frac{10}{10} + \frac{3}{10}} = p$

단계 2.2.2.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y^{\frac{10 + 3}{10}} = p$

단계 2.2.2.2.3

$10$ 를 $3$ 에 더합니다.

$y^{\frac{13}{10}} = p$

단계 2.3

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $\frac{1}{1.3}$ 승합니다.

${(y^{\frac{13}{10}})}^{\frac{1}{1.3}} = p^{\frac{1}{1.3}}$

단계 2.4

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1

${(y^{\frac{13}{10}})}^{\frac{1}{1.3}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1.1

${(y^{\frac{13}{10}})}^{\frac{1}{1.3}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y^{\frac{13}{10} \cdot \frac{1}{1.3}} = p^{\frac{1}{1.3}}$

단계 2.4.1.1.1.2

$1.3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1.1.2.1

$13$ 에서 $1.3$ 를 인수분해합니다.

$y^{\frac{1.3 (10)}{10} \cdot \frac{1}{1.3}} = p^{\frac{1}{1.3}}$

단계 2.4.1.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$y^{\frac{1.3 \cdot 10}{10} \cdot \frac{1}{1.3}} = p^{\frac{1}{1.3}}$

단계 2.4.1.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y^{\frac{10}{10}} = p^{\frac{1}{1.3}}$

단계 2.4.1.1.1.3

$10$ 을 $10$ 로 나눕니다.

$y^{1} = p^{\frac{1}{1.3}}$

단계 2.4.1.1.2

간단히 합니다.

$y = p^{\frac{1}{1.3}}$

단계 2.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$1$ 을 $1.3$ 로 나눕니다.

$y = p^{0.\overline{769230}}$

단계 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (p)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (p) = p^{0.\overline{769230}}$

단계 4

증명하려면 $f^{- 1} (p) = p^{0.\overline{769230}}$ 가 $f (p) = p^{1.3}$ 의 역함수인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

역함수를 증명하려면 $f^{- 1} (f (p)) = p$ 및 $f (f^{- 1} (p)) = p$ 인지 확인합니다.

단계 4.2

$f^{- 1} (f (p))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

합성함수식을 세웁니다.

$f^{- 1} (f (p))$

단계 4.2.2

$f$ 값을 $f^{- 1}$ 에 대입하여 $f^{- 1} (p^{1.3})$ 값을 계산합니다.

$f^{- 1} (p^{1.3}) = {(p^{1.3})}^{0.\overline{769230}}$

단계 4.2.3

${(p^{1.3})}^{0.\overline{769230}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f^{- 1} (p^{1.3}) = p^{1.3 \cdot 0.\overline{769230}}$

단계 4.2.3.2

$1.3$ 에 $0.\overline{769230}$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (p^{1.3}) = p$

단계 4.3

$f (f^{- 1} (p))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

합성함수식을 세웁니다.

$f (f^{- 1} (p))$

단계 4.3.2

$f^{- 1}$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (p^{0.\overline{769230}})$ 값을 계산합니다.

$f (p^{0.\overline{769230}}) = {(p^{0.\overline{769230}})}^{1.3}$

단계 4.3.3

${(p^{0.\overline{769230}})}^{1.3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f (p^{0.\overline{769230}}) = p^{0.\overline{769230} \cdot 1.3}$

단계 4.3.3.2

$0.\overline{769230}$ 에 $1.3$ 을 곱합니다.

$f (p^{0.\overline{769230}}) = p$

단계 4.4

$f^{- 1} (f (p)) = p$ 및 $f (f^{- 1} (p)) = p$ 이므로, $f^{- 1} (p) = p^{0.\overline{769230}}$ 은 $f (p) = p^{1.3}$ 의 역함수입니다.

$f^{- 1} (p) = p^{0.\overline{769230}}$