유한 수학 예제

$(3, - \frac{5}{2})$

단계 1

주어진 점을 포함하는 지수함수 $f (x) = a^{x}$ 를 구하기 위해 함수의 $f (x)$ 에 점의 $y$ 값인 $- \frac{5}{2}$ 을 대입하고 $x$ 에 점의 $x$ 값인 $3$ 을 대입합니다.

$- \frac{5}{2} = a^{3}$

단계 2

$a$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a^{3} = - \frac{5}{2}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$a^{3} = - \frac{5}{2}$

단계 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \sqrt[3]{- \frac{5}{2}}$

단계 2.3

$\sqrt[3]{- \frac{5}{2}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- \frac{5}{2}$ 을 ${({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{5}{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$- 1$ 을 ${(- 1)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$a = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{5}{2}}$

단계 2.3.1.2

$- 1$ 을 ${(- 1)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$a = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{5}{2}}$

단계 2.3.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{\frac{5}{2}}$

단계 2.3.3

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$a = - \sqrt[3]{\frac{5}{2}}$

단계 2.3.4

$\sqrt[3]{\frac{5}{2}}$ 을 $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$a = - \frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}}$

단계 2.3.5

$\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$a = - (\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}})$

단계 2.3.6

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.6.1

$\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$a = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

단계 2.3.6.2

$\sqrt[3]{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$a = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

단계 2.3.6.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

단계 2.3.6.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$a = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

단계 2.3.6.5

${\sqrt[3]{2}}^{3}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.6.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$a = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

단계 2.3.6.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$a = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

단계 2.3.6.5.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$a = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

단계 2.3.6.5.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.6.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$a = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

단계 2.3.6.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$a = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

단계 2.3.6.5.5

지수값을 계산합니다.

$a = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

단계 2.3.7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.7.1

${\sqrt[3]{2}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{2^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$a = - \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

단계 2.3.7.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$a = - \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{4}}{2}$

단계 2.3.8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.8.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$a = - \frac{\sqrt[3]{5 \cdot 4}}{2}$

단계 2.3.8.2

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$a = - \frac{\sqrt[3]{20}}{2}$

단계 3

$a$ 의 값을 각각 함수 $f (x) = a^{x}$ 에 다시 대입하여 가능한 지수함수를 모두 구합니다.

$f (x) = {(- \frac{\sqrt[3]{20}}{2})}^{x}$