유한 수학 예제

$\frac{5 x - 3}{15} = \frac{x + 5}{3} - \frac{x - 2}{15}$

단계 1

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 1.1

방정식의 양변에서 $\frac{x + 5}{3}$ 를 뺍니다.

$\frac{5 x - 3}{15} - \frac{x + 5}{3} = - \frac{x - 2}{15}$

단계 1.2

방정식의 양변에 $\frac{x - 2}{15}$ 를 더합니다.

$\frac{5 x - 3}{15} - \frac{x + 5}{3} + \frac{x - 2}{15} = 0$

단계 2

$\frac{5 x - 3}{15} - \frac{x + 5}{3} + \frac{x - 2}{15}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 x - 3 + x - 2}{15} + \frac{- (x + 5)}{3} = 0$

단계 2.2

$5 x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$\frac{6 x - 3 - 2}{15} + \frac{- (x + 5)}{3} = 0$

단계 2.3

$- 3$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{6 x - 5}{15} + \frac{- (x + 5)}{3} = 0$

단계 2.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{6 x - 5}{15} - \frac{x + 5}{3} = 0$

단계 2.5

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{x + 5}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 x - 5}{15} - \frac{x + 5}{3} \cdot \frac{5}{5} = 0$

단계 2.6

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $15$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.6.1

$\frac{x + 5}{3}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 x - 5}{15} - \frac{(x + 5) \cdot 5}{3 \cdot 5} = 0$

단계 2.6.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{6 x - 5}{15} - \frac{(x + 5) \cdot 5}{15} = 0$

단계 2.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{6 x - 5 - (x + 5) \cdot 5}{15} = 0$

단계 2.8

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.8.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 x - 5 + (- x - 1 \cdot 5) \cdot 5}{15} = 0$

단계 2.8.2

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{6 x - 5 + (- x - 5) \cdot 5}{15} = 0$

단계 2.8.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 x - 5 - x \cdot 5 - 5 \cdot 5}{15} = 0$

단계 2.8.4

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{6 x - 5 - 5 x - 5 \cdot 5}{15} = 0$

단계 2.8.5

$- 5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{6 x - 5 - 5 x - 25}{15} = 0$

단계 2.8.6

$6 x$ 에서 $5 x$ 을 뺍니다.

$\frac{x - 5 - 25}{15} = 0$

단계 2.8.7

$- 5$ 에서 $25$ 을 뺍니다.

$\frac{x - 30}{15} = 0$

단계 3

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.