유한 수학 예제

$\frac{3 x}{5} = \frac{x}{2} - \frac{1}{5}$

단계 1

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 1.1

방정식의 양변에서 $\frac{x}{2}$ 를 뺍니다.

$\frac{3 x}{5} - \frac{x}{2} = - \frac{1}{5}$

단계 1.2

방정식의 양변에 $\frac{1}{5}$ 를 더합니다.

$\frac{3 x}{5} - \frac{x}{2} + \frac{1}{5} = 0$

단계 2

$\frac{3 x}{5} - \frac{x}{2} + \frac{1}{5}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3 x}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{5} = 0$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{x}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} = 0$

단계 2.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $10$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.3.1

$\frac{3 x}{5}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} = 0$

단계 2.3.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x \cdot 2}{10} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} = 0$

단계 2.3.3

$\frac{x}{2}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{1}{5} = 0$

단계 2.3.4

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{10} + \frac{1}{5} = 0$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 x \cdot 2 - x \cdot 5}{10} + \frac{1}{5} = 0$

단계 2.5

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.5.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.5.1.1

$3 x \cdot 2 - x \cdot 5$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.5.1.1.1

$3 x \cdot 2$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (3 \cdot 2) - x \cdot 5}{10} + \frac{1}{5} = 0$

단계 2.5.1.1.2

$- x \cdot 5$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (3 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 5)}{10} + \frac{1}{5} = 0$

단계 2.5.1.1.3

$x (3 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 5)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (3 \cdot 2 - 1 \cdot 5)}{10} + \frac{1}{5} = 0$

단계 2.5.1.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x (6 - 1 \cdot 5)}{10} + \frac{1}{5} = 0$

단계 2.5.1.3

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{x (6 - 5)}{10} + \frac{1}{5} = 0$

단계 2.5.1.4

$6$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$\frac{x \cdot 1}{10} + \frac{1}{5} = 0$

단계 2.5.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{10} + \frac{1}{5} = 0$

단계 3

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.