유한 수학 예제

log (log (4 + b)) = log (3 c - 1)

$\log (\log (4 + b)) = \log (3 c - 1)$

단계 1

방정식의 양변에서

log (3 c - 1)

$\log (3 c - 1)$ 를 뺍니다.

log (log (4 + b)) - log (3 c - 1) = 0

$\log (\log (4 + b)) - \log (3 c - 1) = 0$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질

{log}_{b} (x) - {log}_{b} (y) = {log}_{b} (\frac{x}{y})

$\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

log (\frac{log (4 + b)}{3 c - 1}) = 0

$\log (\frac{\log (4 + b)}{3 c - 1}) = 0$

단계 3

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면

\frac{log (4 + b)}{3 c - 1}

$\frac{\log (4 + b)}{3 c - 1}$ 의 분모를

0

$0$ 와 같게 설정해야 합니다.

3 c - 1 = 0

$3 c - 1 = 0$

단계 4

b

$b$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에

1

$1$ 를 더합니다.

3 c = 1

$3 c = 1$

단계 4.2

3 c = 1

$3 c = 1$ 의 각 항을

3

$3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

3 c = 1

$3 c = 1$ 의 각 항을

3

$3$ 로 나눕니다.

\frac{3 c}{3} = \frac{1}{3}

$\frac{3 c}{3} = \frac{1}{3}$

단계 4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 c}{3} = \frac{1}{3}$

단계 4.2.2.1.2

$c$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$c = \frac{1}{3}$

단계 5

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면

$\log (4 + b)$ 의 진수를

$0$ 보다 같거나 작게 설정해야 합니다.

$4 + b \leq 0$

단계 6

부등식의 양변에서

$4$ 를 뺍니다.

$b \leq - 4$

단계 7

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면

$\log (\frac{\log (4 + b)}{3 c - 1})$ 의 진수를

$0$ 보다 같거나 작게 설정해야 합니다.

$\frac{\log (4 + b)}{3 c - 1} \leq 0$

단계 8

$b$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

양변에

$3 c - 1$ 을 곱합니다.

$\frac{\log (4 + b)}{3 c - 1} (3 c - 1) \leq 0 (3 c - 1)$

단계 8.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1

$3 c - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\log (4 + b)}{3 c - 1} (3 c - 1) \leq 0 (3 c - 1)$

단계 8.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\log (4 + b) \leq 0 (3 c - 1)$

단계 8.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.2.1

$0$ 에

$3 c - 1$ 을 곱합니다.

$\log (4 + b) \leq 0$

단계 8.3

$b$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

부등식을 방정식으로 바꿉니다.

$\log (4 + b) = 0$

단계 8.3.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.2.1

로그의 정의를 이용하여

$\log (4 + b) = 0$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약

$x$ 와

$b$ 가 양의 실수와

$b \neq 1$ 이면,

$\log_{b} (x) = y$ 는

$b^{y} = x$ 와 같습니다.

$10^{0} = 4 + b$

단계 8.3.2.2

$b$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.2.2.1

$4 + b = 10^{0}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$4 + b = 10^{0}$

단계 8.3.2.2.2

모든 수의

$0$ 승은

$1$ 입니다.

$4 + b = 1$

단계 8.3.2.2.3

$b$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.2.2.3.1

방정식의 양변에서

$4$ 를 뺍니다.

$b = 1 - 4$

단계 8.3.2.2.3.2

$1$ 에서

$4$ 을 뺍니다.

$b = - 3$

단계 9

분모가

$0$ 이거나 제곱근의 인수가

$0$ 보다 작거나 또는 로그의 진수가

$0$ 보다 작거나 같은 경우 식이 정의되지 않습니다.

$b \leq - 4, b = - 3, b = \frac{1}{3}$

$(- \infty, - 4] \cup [- 3, - 3] \cup [\frac{1}{3}, \frac{1}{3}]$

단계 10