유한 수학 예제

$\frac{d x}{\sqrt{y}} + d x = \frac{d x}{\sqrt{x}}$

단계 1

방정식의 양변에서 $\frac{d x}{\sqrt{x}}$ 를 뺍니다.

$\frac{d x}{\sqrt{y}} + d x - \frac{d x}{\sqrt{x}} = 0$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{d x}{\sqrt{y}}$ 에 $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ 을 곱합니다.

$\frac{d x}{\sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}} + d x - \frac{d x}{\sqrt{x}} = 0$

단계 2.2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$\frac{d x}{\sqrt{y}}$ 에 $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ 을 곱합니다.

$\frac{d x \sqrt{y}}{\sqrt{y} \sqrt{y}} + d x - \frac{d x}{\sqrt{x}} = 0$

단계 2.2.2

$\sqrt{y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{d x \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}} + d x - \frac{d x}{\sqrt{x}} = 0$

단계 2.2.3

$\sqrt{y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{d x \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}} + d x - \frac{d x}{\sqrt{x}} = 0$

단계 2.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{d x \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1 + 1}} + d x - \frac{d x}{\sqrt{x}} = 0$

단계 2.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{d x \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{2}} + d x - \frac{d x}{\sqrt{x}} = 0$

단계 2.2.6

${\sqrt{y}}^{2}$ 을 $y$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{y}$ 을(를) $y^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{d x \sqrt{y}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} + d x - \frac{d x}{\sqrt{x}} = 0$

단계 2.2.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{d x \sqrt{y}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + d x - \frac{d x}{\sqrt{x}} = 0$

단계 2.2.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{d x \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}} + d x - \frac{d x}{\sqrt{x}} = 0$

단계 2.2.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{d x \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}} + d x - \frac{d x}{\sqrt{x}} = 0$

단계 2.2.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{d x \sqrt{y}}{y^{1}} + d x - \frac{d x}{\sqrt{x}} = 0$

단계 2.2.6.5

간단히 합니다.

$\frac{d x \sqrt{y}}{y} + d x - \frac{d x}{\sqrt{x}} = 0$

단계 2.3

$\frac{d x}{\sqrt{x}}$ 에 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 을 곱합니다.

$\frac{d x \sqrt{y}}{y} + d x - (\frac{d x}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}) = 0$

단계 2.4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$\frac{d x}{\sqrt{x}}$ 에 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 을 곱합니다.

$\frac{d x \sqrt{y}}{y} + d x - \frac{d x \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}} = 0$

단계 2.4.2

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{d x \sqrt{y}}{y} + d x - \frac{d x \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}} = 0$

단계 2.4.3

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{d x \sqrt{y}}{y} + d x - \frac{d x \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}} = 0$

단계 2.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{d x \sqrt{y}}{y} + d x - \frac{d x \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}} = 0$

단계 2.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{d x \sqrt{y}}{y} + d x - \frac{d x \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}} = 0$

단계 2.4.6

${\sqrt{x}}^{2}$ 을 $x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{d x \sqrt{y}}{y} + d x - \frac{d x \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 0$

단계 2.4.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{d x \sqrt{y}}{y} + d x - \frac{d x \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = 0$

단계 2.4.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{d x \sqrt{y}}{y} + d x - \frac{d x \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}} = 0$

단계 2.4.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{d x \sqrt{y}}{y} + d x - \frac{d x \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}} = 0$

단계 2.4.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{d x \sqrt{y}}{y} + d x - \frac{d x \sqrt{x}}{x^{1}} = 0$

단계 2.4.6.5

간단히 합니다.

$\frac{d x \sqrt{y}}{y} + d x - \frac{d x \sqrt{x}}{x} = 0$

단계 2.5

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{d x \sqrt{y}}{y} + d x - \frac{d x \sqrt{x}}{x} = 0$

단계 2.5.2

$d \sqrt{x}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{d x \sqrt{y}}{y} + d x - (d \sqrt{x}) = 0$

$\frac{d x \sqrt{y}}{y} + d x - d \sqrt{x} = 0$

단계 3

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{d x \sqrt{y}}{y}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$y = 0$

단계 4

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\sqrt{y}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 작게 설정해야 합니다.

$y < 0$

단계 5

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\sqrt{x}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 작게 설정해야 합니다.

$x < 0$

단계 6

분모가 $0$ 이거나 제곱근의 인수가 $0$ 보다 작거나 또는 로그의 진수가 $0$ 보다 작거나 같은 경우 식이 정의되지 않습니다.

$d \leq 0$

$(- \infty, 0]$

단계 7