유한 수학 예제

$\log_{5} (x) = \log_{5} (9 + 2)$

단계 1

방정식의 양변에서 $\log_{5} (9 + 2)$ 를 뺍니다.

$\log_{5} (x) - \log_{5} (9 + 2) = 0$

단계 2

$\log_{5} (x) - \log_{5} (9 + 2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{5} (\frac{x}{9 + 2}) = 0$

단계 2.2

$9$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\log_{5} (\frac{x}{11}) = 0$

단계 3

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\log_{5} (\frac{x}{11})$ 의 진수를 $0$ 보다 같거나 작게 설정해야 합니다.

$\frac{x}{11} \leq 0$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

양변에 $11$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{11} \cdot 11 \leq 0 \cdot 11$

단계 4.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$11$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x}{11} \cdot 11 \leq 0 \cdot 11$

단계 4.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x \leq 0 \cdot 11$

단계 4.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$0$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$x \leq 0$

단계 5

분모가 $0$ 이거나 제곱근의 인수가 $0$ 보다 작거나 또는 로그의 진수가 $0$ 보다 작거나 같은 경우 식이 정의되지 않습니다.

$x \leq 0$

$(- \infty, 0]$

단계 6