유한 수학 예제

${(1 + x)}^{- \frac{1}{2}}$

단계 1

분수 지수가 있는 식을 근호로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{{(1 + x)}^{\frac{1}{2}}}$

단계 1.2

규칙 $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ 을 적용하여 지수 형태를 근호로 다시 씁니다.

$\frac{1}{\sqrt{{(1 + x)}^{1}}}$

단계 1.3

모든 수의 $1$ 승은 밑 자체입니다.

$\frac{1}{\sqrt{1 + x}}$

단계 2

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{1}{\sqrt{1 + x}}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$\sqrt{1 + x} = 0$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 3.1

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{1 + x}}^{2} = 0^{2}$

단계 3.2

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{1 + x}$ 을(를) ${(1 + x)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(1 + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

단계 3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 3.2.2.1

${({(1 + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.2.2.1.1

${({(1 + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.2.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(1 + x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

단계 3.2.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(1 + x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

단계 3.2.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(1 + x)}^{1} = 0^{2}$

단계 3.2.2.1.2

간단히 합니다.

$1 + x = 0^{2}$

단계 3.2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 3.2.3.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$1 + x = 0$

단계 3.3

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = - 1$

단계 4

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\sqrt{1 + x}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 작게 설정해야 합니다.

$1 + x < 0$

단계 5

부등식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x < - 1$

단계 6

분모가 $0$ 이거나 제곱근의 인수가 $0$ 보다 작거나 또는 로그의 진수가 $0$ 보다 작거나 같은 경우 식이 정의되지 않습니다.

$x \leq - 1$

$(- \infty, - 1]$

단계 7