유한 수학 예제

$4 \log (u) - 5 \log ({(u)}^{6})$

단계 1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\log (u)$ 의 진수를 $0$ 보다 같거나 작게 설정해야 합니다.

$u \leq 0$

단계 2

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\log ({(u)}^{6})$ 의 진수를 $0$ 보다 같거나 작게 설정해야 합니다.

${(u)}^{6} \leq 0$

단계 3

$u$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[6]{u^{6}} \leq \sqrt[6]{0}$

단계 3.2

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| u | \leq \sqrt[6]{0}$

단계 3.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$\sqrt[6]{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

$0$ 을 $0^{6}$ 로 바꿔 씁니다.

$| u | \leq \sqrt[6]{0^{6}}$

단계 3.2.2.1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| u | \leq | 0 |$

단계 3.2.2.1.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $0$ 사이의 거리는 $0$ 입니다.

$| u | \leq 0$

단계 3.3

$| u | \leq 0$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$u \geq 0$

단계 3.3.2

$u$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$u \leq 0$

단계 3.3.3

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$u < 0$

단계 3.3.4

$u$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- u \leq 0$

단계 3.3.5

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} u \leq 0 & u \geq 0 \\ - u \leq 0 & u < 0 \end{cases}$

단계 3.4

$u \leq 0$ 와 $u \geq 0$ 의 교점을 구합니다.

$u = 0$

단계 3.5

$u < 0$ 일 때 $- u \leq 0$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$- u \leq 0$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1

$- u \leq 0$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- u}{- 1} \geq \frac{0}{- 1}$

단계 3.5.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{u}{1} \geq \frac{0}{- 1}$

단계 3.5.1.2.2

$u$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$u \geq \frac{0}{- 1}$

단계 3.5.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.3.1

$0$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$u \geq 0$

단계 3.5.2

$u \geq 0$ 와 $u < 0$ 의 교점을 구합니다.

해 없음

단계 3.6

해의 합집합을 구합니다.

$u = 0$

단계 4

분모가 $0$ 이거나 제곱근의 인수가 $0$ 보다 작거나 또는 로그의 진수가 $0$ 보다 작거나 같은 경우 식이 정의되지 않습니다.

$u \leq 0$

$(- \infty, 0]$

단계 5