유한 수학 예제

$48 y^{2} - 8 y - 1$

단계 1

$48 y^{2} - 8 y - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$48 y^{2} - 8 y - 1 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = 48$ , $b = - 8$ , $c = - 1$ 을 대입하여 $y$ 를 구합니다.

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (48 \cdot - 1)}}{2 \cdot 48}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 8$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 48 \cdot - 1}}{2 \cdot 48}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot 48 \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $48$ 을 곱합니다.

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 192 \cdot - 1}}{2 \cdot 48}$

단계 4.1.2.2

$- 192$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 192}}{2 \cdot 48}$

단계 4.1.3

$64$ 를 $192$ 에 더합니다.

$y = \frac{8 \pm \sqrt{256}}{2 \cdot 48}$

단계 4.1.4

$256$ 을 $16^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{8 \pm \sqrt{16^{2}}}{2 \cdot 48}$

단계 4.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{8 \pm 16}{2 \cdot 48}$

단계 4.2

$2$ 에 $48$ 을 곱합니다.

$y = \frac{8 \pm 16}{96}$

단계 4.3

$\frac{8 \pm 16}{96}$ 을 간단히 합니다.

$y = \frac{1 \pm 2}{12}$

단계 5

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$y = \frac{1}{4}, - \frac{1}{12}$