유한 수학 예제

$4 x^{2} + 16 + 185$

단계 1

$4 x^{2} + 16 + 185$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$4 x^{2} + 16 + 185 = 0$

단계 2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$16$ 를 $185$ 에 더합니다.

$4 x^{2} + 201 = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = 4$ , $b = 0$ , $c = 201$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 201)}}{2 \cdot 4}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 4 \cdot 201}}{2 \cdot 4}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot 201$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 16 \cdot 201}}{2 \cdot 4}$

단계 5.1.2.2

$- 16$ 에 $201$ 을 곱합니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 3216}}{2 \cdot 4}$

단계 5.1.3

$0$ 에서 $3216$ 을 뺍니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 3216}}{2 \cdot 4}$

단계 5.1.4

$- 3216$ 을 $- 1 (3216)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3216}}{2 \cdot 4}$

단계 5.1.5

$\sqrt{- 1 (3216)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3216}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3216}}{2 \cdot 4}$

단계 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{3216}}{2 \cdot 4}$

단계 5.1.7

$3216$ 을 $4^{2} \cdot 201$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.7.1

$3216$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{16 (201)}}{2 \cdot 4}$

단계 5.1.7.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 201}}{2 \cdot 4}$

단계 5.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{0 \pm i \cdot (4 \sqrt{201})}{2 \cdot 4}$

단계 5.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$x = \frac{0 \pm 4 i \sqrt{201}}{2 \cdot 4}$

단계 5.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{0 \pm 4 i \sqrt{201}}{8}$

단계 5.3

$\frac{0 \pm 4 i \sqrt{201}}{8}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{\pm i \sqrt{201}}{2}$