유한 수학 예제

$3 \cdot (x + 1) \cdot (x - 6)$

단계 1

$3 \cdot (x + 1) \cdot (x - 6)$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$3 \cdot (x + 1) \cdot (x - 6) = 0$

단계 2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 \cdot (x + 1) \cdot (x - 6)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(3 x + 3 \cdot 1) \cdot (x - 6) = 0$

단계 2.1.1.2

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(3 x + 3) \cdot (x - 6) = 0$

단계 2.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 x + 3) (x - 6)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x (x - 6) + 3 (x - 6) = 0$

단계 2.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot - 6 + 3 (x - 6) = 0$

단계 2.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot - 6 + 3 x + 3 \cdot - 6 = 0$

단계 2.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 6 + 3 x + 3 \cdot - 6 = 0$

단계 2.1.3.1.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$3 x^{2} + 3 x \cdot - 6 + 3 x + 3 \cdot - 6 = 0$

단계 2.1.3.1.2

$- 6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 x^{2} - 18 x + 3 x + 3 \cdot - 6 = 0$

단계 2.1.3.1.3

$3$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$3 x^{2} - 18 x + 3 x - 18 = 0$

단계 2.1.3.2

$- 18 x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$3 x^{2} - 15 x - 18 = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = 3$ , $b = - 15$ , $c = - 18$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{15 \pm \sqrt{{(- 15)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 18)}}{2 \cdot 3}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 15$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 3 \cdot - 18}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 18$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 12 \cdot - 18}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.2.2

$- 12$ 에 $- 18$ 을 곱합니다.

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 + 216}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.3

$225$ 를 $216$ 에 더합니다.

$x = \frac{15 \pm \sqrt{441}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.4

$441$ 을 $21^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{15 \pm \sqrt{21^{2}}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{15 \pm 21}{2 \cdot 3}$

단계 5.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{15 \pm 21}{6}$

단계 5.3

$\frac{15 \pm 21}{6}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{5 \pm 7}{2}$

단계 6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = 6, - 1$