유한 수학 예제

$- 16 t^{2} + 80 t + 448$

단계 1

$- 16 t^{2} + 80 t + 448$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$- 16 t^{2} + 80 t + 448 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = - 16$ , $b = 80$ , $c = 448$ 을 대입하여 $t$ 를 구합니다.

$\frac{- 80 \pm \sqrt{80^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot 448)}}{2 \cdot - 16}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$80$ 를 $2$ 승 합니다.

$t = \frac{- 80 \pm \sqrt{6400 - 4 \cdot - 16 \cdot 448}}{2 \cdot - 16}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot - 16 \cdot 448$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $- 16$ 을 곱합니다.

$t = \frac{- 80 \pm \sqrt{6400 + 64 \cdot 448}}{2 \cdot - 16}$

단계 4.1.2.2

$64$ 에 $448$ 을 곱합니다.

$t = \frac{- 80 \pm \sqrt{6400 + 28672}}{2 \cdot - 16}$

단계 4.1.3

$6400$ 를 $28672$ 에 더합니다.

$t = \frac{- 80 \pm \sqrt{35072}}{2 \cdot - 16}$

단계 4.1.4

$35072$ 을 $16^{2} \cdot 137$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.1

$35072$ 에서 $256$ 를 인수분해합니다.

$t = \frac{- 80 \pm \sqrt{256 (137)}}{2 \cdot - 16}$

단계 4.1.4.2

$256$ 을 $16^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$t = \frac{- 80 \pm \sqrt{16^{2} \cdot 137}}{2 \cdot - 16}$

단계 4.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$t = \frac{- 80 \pm 16 \sqrt{137}}{2 \cdot - 16}$

단계 4.2

$2$ 에 $- 16$ 을 곱합니다.

$t = \frac{- 80 \pm 16 \sqrt{137}}{- 32}$

단계 4.3

$\frac{- 80 \pm 16 \sqrt{137}}{- 32}$ 을 간단히 합니다.

$t = \frac{5 \pm \sqrt{137}}{2}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$t = \frac{5 \pm \sqrt{137}}{2}$

소수 형태:

$t = 8.35234995 \dots, - 3.35234995 \dots$