유한 수학 예제

$100 x^{2} + 81$

단계 1

$100 x^{2} + 81$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$100 x^{2} + 81 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = 100$ , $b = 0$ , $c = 81$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (100 \cdot 81)}}{2 \cdot 100}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 100 \cdot 81}}{2 \cdot 100}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot 100 \cdot 81$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $100$ 을 곱합니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 400 \cdot 81}}{2 \cdot 100}$

단계 4.1.2.2

$- 400$ 에 $81$ 을 곱합니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 32400}}{2 \cdot 100}$

단계 4.1.3

$0$ 에서 $32400$ 을 뺍니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 32400}}{2 \cdot 100}$

단계 4.1.4

$- 32400$ 을 $- 1 (32400)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1 \cdot 32400}}{2 \cdot 100}$

단계 4.1.5

$\sqrt{- 1 (32400)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32400}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32400}}{2 \cdot 100}$

단계 4.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{32400}}{2 \cdot 100}$

단계 4.1.7

$32400$ 을 $180^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{180^{2}}}{2 \cdot 100}$

단계 4.1.8

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{0 \pm i \cdot 180}{2 \cdot 100}$

단계 4.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $180$ 이동하기

$x = \frac{0 \pm 180 i}{2 \cdot 100}$

단계 4.2

$2$ 에 $100$ 을 곱합니다.

$x = \frac{0 \pm 180 i}{200}$

단계 4.3

$\frac{0 \pm 180 i}{200}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{\pm 9 i}{10}$