유한 수학 예제

$5 x^{2} + 13 x + 2 (x + 6)$

단계 1

$5 x^{2} + 13 x + 2 (x + 6)$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$5 x^{2} + 13 x + 2 (x + 6) = 0$

단계 2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$5 x^{2} + 13 x + 2 (x + 6)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$5 x^{2} + 13 x + 2 x + 2 \cdot 6 = 0$

단계 2.1.1.2

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$5 x^{2} + 13 x + 2 x + 12 = 0$

단계 2.1.2

$13 x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$5 x^{2} + 15 x + 12 = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = 5$ , $b = 15$ , $c = 12$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 15 \pm \sqrt{15^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 12)}}{2 \cdot 5}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$15$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 5 \cdot 12}}{2 \cdot 5}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 5 \cdot 12$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 - 20 \cdot 12}}{2 \cdot 5}$

단계 5.1.2.2

$- 20$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 - 240}}{2 \cdot 5}$

단계 5.1.3

$225$ 에서 $240$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{- 15}}{2 \cdot 5}$

단계 5.1.4

$- 15$ 을 $- 1 (15)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{- 1 \cdot 15}}{2 \cdot 5}$

단계 5.1.5

$\sqrt{- 1 (15)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}}{2 \cdot 5}$

단계 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 15 \pm i \sqrt{15}}{2 \cdot 5}$

단계 5.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 15 \pm i \sqrt{15}}{10}$