유한 수학 예제

$(2 x^{2} - 6 - 3 x + 1) (3)$

단계 1

$(2 x^{2} - 6 - 3 x + 1) (3)$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$(2 x^{2} - 6 - 3 x + 1) (3) = 0$

단계 2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$(2 x^{2} - 6 - 3 x + 1) (3)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$- 6$ 를 $1$ 에 더합니다.

$(2 x^{2} - 3 x - 5) \cdot 3 = 0$

단계 2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x^{2} \cdot 3 - 3 x \cdot 3 - 5 \cdot 3 = 0$

단계 2.1.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6 x^{2} - 3 x \cdot 3 - 5 \cdot 3 = 0$

단계 2.1.3.2

$3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$6 x^{2} - 9 x - 5 \cdot 3 = 0$

단계 2.1.3.3

$- 5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 x^{2} - 9 x - 15 = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = 6$ , $b = - 9$ , $c = - 15$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot - 15)}}{2 \cdot 6}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 9$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 6 \cdot - 15}}{2 \cdot 6}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 6 \cdot - 15$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 24 \cdot - 15}}{2 \cdot 6}$

단계 5.1.2.2

$- 24$ 에 $- 15$ 을 곱합니다.

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 + 360}}{2 \cdot 6}$

단계 5.1.3

$81$ 를 $360$ 에 더합니다.

$x = \frac{9 \pm \sqrt{441}}{2 \cdot 6}$

단계 5.1.4

$441$ 을 $21^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{9 \pm \sqrt{21^{2}}}{2 \cdot 6}$

단계 5.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{9 \pm 21}{2 \cdot 6}$

단계 5.2

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$x = \frac{9 \pm 21}{12}$

단계 5.3

$\frac{9 \pm 21}{12}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{3 \pm 7}{4}$

단계 6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{5}{2}, - 1$