유한 수학 예제

3 x + 5 y^{5} = - 14

$3 x + 5 y^{5} = - 14$

단계 1

y

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서

3 x

$3 x$ 를 뺍니다.

5 y^{5} = - 14 - 3 x

$5 y^{5} = - 14 - 3 x$

단계 1.2

5 y^{5} = - 14 - 3 x

$5 y^{5} = - 14 - 3 x$ 의 각 항을

5

$5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

5 y^{5} = - 14 - 3 x

$5 y^{5} = - 14 - 3 x$ 의 각 항을

5

$5$ 로 나눕니다.

\frac{5 y^{5}}{5} = \frac{- 14}{5} + \frac{- 3 x}{5}

$\frac{5 y^{5}}{5} = \frac{- 14}{5} + \frac{- 3 x}{5}$

단계 1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

5

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 y^{5}}{5} = \frac{- 14}{5} + \frac{- 3 x}{5}$

단계 1.2.2.1.2

$y^{5}$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$y^{5} = \frac{- 14}{5} + \frac{- 3 x}{5}$

단계 1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y^{5} = - \frac{14}{5} + \frac{- 3 x}{5}$

단계 1.2.3.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y^{5} = - \frac{14}{5} - \frac{3 x}{5}$

단계 1.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \sqrt[5]{- \frac{14}{5} - \frac{3 x}{5}}$

단계 1.4

$\sqrt[5]{- \frac{14}{5} - \frac{3 x}{5}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$- \frac{14}{5} - \frac{3 x}{5}$ 에서

$- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1

$- \frac{14}{5}$ 와

$- \frac{3 x}{5}$ 을 다시 정렬합니다.

$y = \sqrt[5]{- \frac{3 x}{5} - \frac{14}{5}}$

단계 1.4.1.2

$- \frac{3 x}{5}$ 에서

$- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \sqrt[5]{- (\frac{3 x}{5}) - \frac{14}{5}}$

단계 1.4.1.3

$- \frac{14}{5}$ 에서

$- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \sqrt[5]{- (\frac{3 x}{5}) - (\frac{14}{5})}$

단계 1.4.1.4

$- (\frac{3 x}{5}) - (\frac{14}{5})$ 에서

$- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \sqrt[5]{- (\frac{3 x}{5} + \frac{14}{5})}$

단계 1.4.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \sqrt[5]{- \frac{3 x + 14}{5}}$

단계 1.4.3

$- \frac{3 x + 14}{5}$ 을

${({(- 1)}^{5})}^{5} \frac{3 x + 14}{5}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1

$- 1$ 을

${(- 1)}^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \sqrt[5]{{(- 1)}^{5} \frac{3 x + 14}{5}}$

단계 1.4.3.2

$- 1$ 을

${(- 1)}^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \sqrt[5]{{({(- 1)}^{5})}^{5} \frac{3 x + 14}{5}}$

단계 1.4.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = {(- 1)}^{5} \sqrt[5]{\frac{3 x + 14}{5}}$

단계 1.4.5

$- 1$ 를

$5$ 승 합니다.

$y = - \sqrt[5]{\frac{3 x + 14}{5}}$

단계 1.4.6

$\sqrt[5]{\frac{3 x + 14}{5}}$ 을

$\frac{\sqrt[5]{3 x + 14}}{\sqrt[5]{5}}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - \frac{\sqrt[5]{3 x + 14}}{\sqrt[5]{5}}$

단계 1.4.7

$\frac{\sqrt[5]{3 x + 14}}{\sqrt[5]{5}}$ 에

$\frac{{\sqrt[5]{5}}^{4}}{{\sqrt[5]{5}}^{4}}$ 을 곱합니다.

$y = - (\frac{\sqrt[5]{3 x + 14}}{\sqrt[5]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{5}}^{4}}{{\sqrt[5]{5}}^{4}})$

단계 1.4.8

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.8.1

$\frac{\sqrt[5]{3 x + 14}}{\sqrt[5]{5}}$ 에

$\frac{{\sqrt[5]{5}}^{4}}{{\sqrt[5]{5}}^{4}}$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{\sqrt[5]{3 x + 14} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{\sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{5}}^{4}}$

단계 1.4.8.2

$\sqrt[5]{5}$ 를

$1$ 승 합니다.

$y = - \frac{\sqrt[5]{3 x + 14} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{{\sqrt[5]{5}}^{1} {\sqrt[5]{5}}^{4}}$

단계 1.4.8.3

지수 법칙

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = - \frac{\sqrt[5]{3 x + 14} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{{\sqrt[5]{5}}^{1 + 4}}$

단계 1.4.8.4

$1$ 를

$4$ 에 더합니다.

$y = - \frac{\sqrt[5]{3 x + 14} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{{\sqrt[5]{5}}^{5}}$

단계 1.4.8.5

${\sqrt[5]{5}}^{5}$ 을

$5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.8.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여

$\sqrt[5]{5}$ 을(를)

$5^{\frac{1}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$y = - \frac{\sqrt[5]{3 x + 14} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{{(5^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

단계 1.4.8.5.2

멱의 법칙을 적용하여

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y = - \frac{\sqrt[5]{3 x + 14} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{5^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

단계 1.4.8.5.3

$\frac{1}{5}$ 와

$5$ 을 묶습니다.

$y = - \frac{\sqrt[5]{3 x + 14} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{5^{\frac{5}{5}}}$

단계 1.4.8.5.4

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.8.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$y = - \frac{\sqrt[5]{3 x + 14} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{5^{\frac{5}{5}}}$

단계 1.4.8.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$y = - \frac{\sqrt[5]{3 x + 14} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{5^{1}}$

단계 1.4.8.5.5

지수값을 계산합니다.

$y = - \frac{\sqrt[5]{3 x + 14} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{5}$

단계 1.4.9

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.9.1

${\sqrt[5]{5}}^{4}$ 을

$\sqrt[5]{5^{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - \frac{\sqrt[5]{3 x + 14} \sqrt[5]{5^{4}}}{5}$

단계 1.4.9.2

$5$ 를

$4$ 승 합니다.

$y = - \frac{\sqrt[5]{3 x + 14} \sqrt[5]{625}}{5}$

단계 1.4.10

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.10.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$y = - \frac{\sqrt[5]{(3 x + 14) \cdot 625}}{5}$

단계 1.4.10.2

$- \frac{\sqrt[5]{(3 x + 14) \cdot 625}}{5}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$y = - \frac{\sqrt[5]{625 (3 x + 14)}}{5}$

단계 2

선형방정식은 각 변수에 대해 방정식의 차수가

$0$ 또는

$1$ 인 직선방정식입니다. 이 경우에는 변수

$y$ 의 차수가

$1$ 입니다. 이 경우에는 변수

$y$ 의 차수가

$1$ 이며, 방정식 변수의 차수가 선형방정식의 정의에 위배되므로 해당 방정식은 선형방정식이 아닙니다.

선형이 아님