유한 수학 예제

$(- \frac{1}{3}, \frac{7}{6})$

단계 1

주어진 점을 포함하는 지수함수 $f (x) = a^{x}$ 를 구하기 위해 함수의 $f (x)$ 에 점의 $y$ 값인 $\frac{7}{6}$ 을 대입하고 $x$ 에 점의 $x$ 값인 $- \frac{1}{3}$ 을 대입합니다.

$\frac{7}{6} = a^{- \frac{1}{3}}$

단계 2

$a$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a^{- \frac{1}{3}} = \frac{7}{6}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$a^{- \frac{1}{3}} = \frac{7}{6}$

단계 2.2

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $- 3$ 승합니다.

${(a^{- \frac{1}{3}})}^{- 3} = {(\frac{7}{6})}^{- 3}$

단계 2.3

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

${(a^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1.1

${(a^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$a^{- \frac{1}{3} \cdot - 3} = {(\frac{7}{6})}^{- 3}$

단계 2.3.1.1.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1.1.2.1

$- \frac{1}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$a^{\frac{- 1}{3} \cdot - 3} = {(\frac{7}{6})}^{- 3}$

단계 2.3.1.1.1.2.2

$- 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$a^{\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- 1))} = {(\frac{7}{6})}^{- 3}$

단계 2.3.1.1.1.2.3

공약수로 약분합니다.

$a^{\frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot - 1)} = {(\frac{7}{6})}^{- 3}$

단계 2.3.1.1.1.2.4

수식을 다시 씁니다.

$a^{- 1 \cdot - 1} = {(\frac{7}{6})}^{- 3}$

단계 2.3.1.1.1.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$a^{1} = {(\frac{7}{6})}^{- 3}$

단계 2.3.1.1.2

간단히 합니다.

$a = {(\frac{7}{6})}^{- 3}$

단계 2.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

${(\frac{7}{6})}^{- 3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.1

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

$a = {(\frac{6}{7})}^{3}$

단계 2.3.2.1.2

$\frac{6}{7}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$a = \frac{6^{3}}{7^{3}}$

단계 2.3.2.1.3

$6$ 를 $3$ 승 합니다.

$a = \frac{216}{7^{3}}$

단계 2.3.2.1.4

$7$ 를 $3$ 승 합니다.

$a = \frac{216}{343}$

단계 3

$a$ 의 값을 각각 함수 $f (x) = a^{x}$ 에 다시 대입하여 가능한 지수함수를 모두 구합니다.

$f (x) = {(\frac{216}{343})}^{x}$