유한 수학 예제

$\log_{g} (x - 12) + \log_{g} (x) = 2$

단계 1

$g$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 1.1

좌변을 간단히 합니다.

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단계 1.1.1

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log_{g} ((x - 12) x) = 2$

단계 1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\log_{g} (x \cdot x - 12 x) = 2$

단계 1.1.3

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\log_{g} (x^{2} - 12 x) = 2$

단계 1.2

로그의 정의를 이용하여 $\log_{g} (x^{2} - 12 x) = 2$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$g^{2} = x^{2} - 12 x$

단계 1.3

$g$ 에 대해 풉니다.

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단계 1.3.1

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$g = \pm \sqrt{x^{2} - 12 x}$

단계 1.3.2

$x^{2} - 12 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.3.2.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$g = \pm \sqrt{x \cdot x - 12 x}$

단계 1.3.2.2

$- 12 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$g = \pm \sqrt{x \cdot x + x \cdot - 12}$

단계 1.3.2.3

$x \cdot x + x \cdot - 12$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$g = \pm \sqrt{x (x - 12)}$

단계 1.3.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 1.3.3.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$g = \sqrt{x (x - 12)}$

단계 1.3.3.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$g = - \sqrt{x (x - 12)}$

단계 1.3.3.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$g = \sqrt{x (x - 12)}$

$g = - \sqrt{x (x - 12)}$

$g = \sqrt{x (x - 12)}$

$g = - \sqrt{x (x - 12)}$

$g = \sqrt{x (x - 12)}$

$g = - \sqrt{x (x - 12)}$

$g = \sqrt{x (x - 12)}$

$g = - \sqrt{x (x - 12)}$

단계 2

선형방정식은 각 변수에 대해 선형방정식의 차수가 $0$ 또는 $1$ 인 직선방정식입니다. 이 경우에는 방정식 변수의 차수가 선형방정식의 정의에 위배되므로 해당 방정식은 선형방정식이 아닙니다.

선형이 아님