유한 수학 예제

{log}_{g} (x - 12) + {log}_{g} (x) = 2

$\log_{g} (x - 12) + \log_{g} (x) = 2$

단계 1

g

$g$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 1.1

좌변을 간단히 합니다.

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단계 1.1.1

로그의 곱의 성질

{log}_{b} (x) + {log}_{b} (y) = {log}_{b} (x y)

$\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

{log}_{g} ((x - 12) x) = 2

$\log_{g} ((x - 12) x) = 2$

단계 1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

{log}_{g} (x \cdot x - 12 x) = 2

$\log_{g} (x \cdot x - 12 x) = 2$

단계 1.1.3

x

$x$ 에

x

$x$ 을 곱합니다.

{log}_{g} (x^{2} - 12 x) = 2

$\log_{g} (x^{2} - 12 x) = 2$

{log}_{g} (x^{2} - 12 x) = 2

$\log_{g} (x^{2} - 12 x) = 2$

단계 1.2

로그의 정의를 이용하여

{log}_{g} (x^{2} - 12 x) = 2

$\log_{g} (x^{2} - 12 x) = 2$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약

x

$x$ 와

b

$b$ 가 양의 실수와

b \neq 1

$b \neq 1$ 이면,

{log}_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ 는

b^{y} = x

$b^{y} = x$ 와 같습니다.

g^{2} = x^{2} - 12 x

$g^{2} = x^{2} - 12 x$

단계 1.3

g

$g$ 에 대해 풉니다.

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단계 1.3.1

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

g = \pm \sqrt{x^{2} - 12 x}

$g = \pm \sqrt{x^{2} - 12 x}$

단계 1.3.2

x^{2} - 12 x

$x^{2} - 12 x$ 에서

x

$x$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.3.2.1

x^{2}

$x^{2}$ 에서

x

$x$ 를 인수분해합니다.

g = \pm \sqrt{x \cdot x - 12 x}

$g = \pm \sqrt{x \cdot x - 12 x}$

단계 1.3.2.2

- 12 x

$- 12 x$ 에서

x

$x$ 를 인수분해합니다.

g = \pm \sqrt{x \cdot x + x \cdot - 12}

$g = \pm \sqrt{x \cdot x + x \cdot - 12}$

단계 1.3.2.3

x \cdot x + x \cdot - 12

$x \cdot x + x \cdot - 12$ 에서

x

$x$ 를 인수분해합니다.

g = \pm \sqrt{x (x - 12)}

$g = \pm \sqrt{x (x - 12)}$

g = \pm \sqrt{x (x - 12)}

$g = \pm \sqrt{x (x - 12)}$

단계 1.3.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 1.3.3.1

먼저,

\pm

$\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

g = \sqrt{x (x - 12)}

$g = \sqrt{x (x - 12)}$

단계 1.3.3.2

그 다음

\pm

$\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

g = - \sqrt{x (x - 12)}

$g = - \sqrt{x (x - 12)}$

단계 1.3.3.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

g = \sqrt{x (x - 12)}

$g = \sqrt{x (x - 12)}$

g = - \sqrt{x (x - 12)}

$g = - \sqrt{x (x - 12)}$

g = \sqrt{x (x - 12)}

$g = \sqrt{x (x - 12)}$

g = - \sqrt{x (x - 12)}

$g = - \sqrt{x (x - 12)}$

g = \sqrt{x (x - 12)}

$g = \sqrt{x (x - 12)}$

g = - \sqrt{x (x - 12)}

$g = - \sqrt{x (x - 12)}$

g = \sqrt{x (x - 12)}

$g = \sqrt{x (x - 12)}$

g = - \sqrt{x (x - 12)}

$g = - \sqrt{x (x - 12)}$

단계 2

선형방정식은 각 변수에 대해 선형방정식의 차수가

0

$0$ 또는

1

$1$ 인 직선방정식입니다. 이 경우에는 방정식 변수의 차수가 선형방정식의 정의에 위배되므로 해당 방정식은 선형방정식이 아닙니다.

선형이 아님

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$