유한 수학 예제

2^{2 x} - 3^{2 y} = 55

$2^{2 x} - 3^{2 y} = 55$

단계 1

y

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서

2^{2 x}

$2^{2 x}$ 를 뺍니다.

- 3^{2 y} = 55 - 2^{2 x}

$- 3^{2 y} = 55 - 2^{2 x}$

단계 1.2

- 3^{2 y} = 55 - 2^{2 x}

$- 3^{2 y} = 55 - 2^{2 x}$ 의 각 항을

- 1

$- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

- 3^{2 y} = 55 - 2^{2 x}

$- 3^{2 y} = 55 - 2^{2 x}$ 의 각 항을

- 1

$- 1$ 로 나눕니다.

\frac{- 3^{2 y}}{- 1} = \frac{55}{- 1} + \frac{- 2^{2 x}}{- 1}

$\frac{- 3^{2 y}}{- 1} = \frac{55}{- 1} + \frac{- 2^{2 x}}{- 1}$

단계 1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

\frac{3^{2 y}}{1} = \frac{55}{- 1} + \frac{- 2^{2 x}}{- 1}

$\frac{3^{2 y}}{1} = \frac{55}{- 1} + \frac{- 2^{2 x}}{- 1}$

단계 1.2.2.2

3^{2 y}

$3^{2 y}$ 을

1

$1$ 로 나눕니다.

3^{2 y} = \frac{55}{- 1} + \frac{- 2^{2 x}}{- 1}

$3^{2 y} = \frac{55}{- 1} + \frac{- 2^{2 x}}{- 1}$

3^{2 y} = \frac{55}{- 1} + \frac{- 2^{2 x}}{- 1}

$3^{2 y} = \frac{55}{- 1} + \frac{- 2^{2 x}}{- 1}$

단계 1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1

55

$55$ 을

- 1

$- 1$ 로 나눕니다.

3^{2 y} = - 55 + \frac{- 2^{2 x}}{- 1}

$3^{2 y} = - 55 + \frac{- 2^{2 x}}{- 1}$

단계 1.2.3.1.2

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

3^{2 y} = - 55 + \frac{2^{2 x}}{1}

$3^{2 y} = - 55 + \frac{2^{2 x}}{1}$

단계 1.2.3.1.3

2^{2 x}

$2^{2 x}$ 을

1

$1$ 로 나눕니다.

3^{2 y} = - 55 + 2^{2 x}

$3^{2 y} = - 55 + 2^{2 x}$

3^{2 y} = - 55 + 2^{2 x}

$3^{2 y} = - 55 + 2^{2 x}$

3^{2 y} = - 55 + 2^{2 x}

$3^{2 y} = - 55 + 2^{2 x}$

3^{2 y} = - 55 + 2^{2 x}

$3^{2 y} = - 55 + 2^{2 x}$

단계 1.3

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

\ln (3^{2 y}) = \ln (- 55 + 2^{2 x})

$\ln (3^{2 y}) = \ln (- 55 + 2^{2 x})$

단계 1.4

2 y

$2 y$ 을 로그 밖으로 내보내서

\ln (3^{2 y})

$\ln (3^{2 y})$ 을 전개합니다.

2 y \ln (3) = \ln (- 55 + 2^{2 x})

$2 y \ln (3) = \ln (- 55 + 2^{2 x})$

단계 1.5

2 y \ln (3) = \ln (- 55 + 2^{2 x})

$2 y \ln (3) = \ln (- 55 + 2^{2 x})$ 의 각 항을

2 \ln (3)

$2 \ln (3)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

2 y \ln (3) = \ln (- 55 + 2^{2 x})

$2 y \ln (3) = \ln (- 55 + 2^{2 x})$ 의 각 항을

2 \ln (3)

$2 \ln (3)$ 로 나눕니다.

\frac{2 y \ln (3)}{2 \ln (3)} = \frac{\ln (- 55 + 2^{2 x})}{2 \ln (3)}

$\frac{2 y \ln (3)}{2 \ln (3)} = \frac{\ln (- 55 + 2^{2 x})}{2 \ln (3)}$

단계 1.5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1

2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

\frac{2 y \ln (3)}{2 \ln (3)} = \frac{\ln (- 55 + 2^{2 x})}{2 \ln (3)}

$\frac{2 y \ln (3)}{2 \ln (3)} = \frac{\ln (- 55 + 2^{2 x})}{2 \ln (3)}$

단계 1.5.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

\frac{y \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (- 55 + 2^{2 x})}{2 \ln (3)}

$\frac{y \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (- 55 + 2^{2 x})}{2 \ln (3)}$

\frac{y \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (- 55 + 2^{2 x})}{2 \ln (3)}

$\frac{y \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (- 55 + 2^{2 x})}{2 \ln (3)}$

단계 1.5.2.2

\ln (3)

$\ln (3)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.2.1

공약수로 약분합니다.

\frac{y \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (- 55 + 2^{2 x})}{2 \ln (3)}

$\frac{y \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (- 55 + 2^{2 x})}{2 \ln (3)}$

단계 1.5.2.2.2

y

$y$ 을

1

$1$ 로 나눕니다.

y = \frac{\ln (- 55 + 2^{2 x})}{2 \ln (3)}