유한 수학 예제

$2^{2 x} - 3^{2 y} = 55$

단계 1

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $2^{2 x}$ 를 뺍니다.

$- 3^{2 y} = 55 - 2^{2 x}$

단계 1.2

$- 3^{2 y} = 55 - 2^{2 x}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$- 3^{2 y} = 55 - 2^{2 x}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- 3^{2 y}}{- 1} = \frac{55}{- 1} + \frac{- 2^{2 x}}{- 1}$

단계 1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{3^{2 y}}{1} = \frac{55}{- 1} + \frac{- 2^{2 x}}{- 1}$

단계 1.2.2.2

$3^{2 y}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3^{2 y} = \frac{55}{- 1} + \frac{- 2^{2 x}}{- 1}$

단계 1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1

$55$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$3^{2 y} = - 55 + \frac{- 2^{2 x}}{- 1}$

단계 1.2.3.1.2

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$3^{2 y} = - 55 + \frac{2^{2 x}}{1}$

단계 1.2.3.1.3

$2^{2 x}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3^{2 y} = - 55 + 2^{2 x}$

단계 1.3

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (3^{2 y}) = \ln (- 55 + 2^{2 x})$

단계 1.4

$2 y$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (3^{2 y})$ 을 전개합니다.

$2 y \ln (3) = \ln (- 55 + 2^{2 x})$

단계 1.5

$2 y \ln (3) = \ln (- 55 + 2^{2 x})$ 의 각 항을 $2 \ln (3)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$2 y \ln (3) = \ln (- 55 + 2^{2 x})$ 의 각 항을 $2 \ln (3)$ 로 나눕니다.

$\frac{2 y \ln (3)}{2 \ln (3)} = \frac{\ln (- 55 + 2^{2 x})}{2 \ln (3)}$

단계 1.5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 y \ln (3)}{2 \ln (3)} = \frac{\ln (- 55 + 2^{2 x})}{2 \ln (3)}$

단계 1.5.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (- 55 + 2^{2 x})}{2 \ln (3)}$

단계 1.5.2.2

$\ln (3)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (- 55 + 2^{2 x})}{2 \ln (3)}$

단계 1.5.2.2.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{\ln (- 55 + 2^{2 x})}{2 \ln (3)}$

단계 2

A linear equation is an equation of a straight line, which means that the degree of a linear equation must be $0$ or $1$ for each of its variables. In this case, the degree of the variable in the equation violates the linear equation definition, which means that the equation is not a linear equation.

선형이 아님