유한 수학 예제

f (x) = 2 \cdot \frac{x}{1 - x}

$f (x) = 2 \cdot \frac{x}{1 - x}$

단계 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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단계 1.1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면

\frac{x}{1 - x}

$\frac{x}{1 - x}$ 의 분모를

0

$0$ 와 같게 설정해야 합니다.

1 - x = 0

$1 - x = 0$

단계 1.2

x

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 1.2.1

방정식의 양변에서

1

$1$ 를 뺍니다.

- x = - 1

$- x = - 1$

단계 1.2.2

- x = - 1

$- x = - 1$ 의 각 항을

- 1

$- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 1.2.2.1

- x = - 1

$- x = - 1$ 의 각 항을

- 1

$- 1$ 로 나눕니다.

\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

단계 1.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 1.2.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

단계 1.2.2.2.2

x

$x$ 을

1

$1$ 로 나눕니다.

x = \frac{- 1}{- 1}

$x = \frac{- 1}{- 1}$

x = \frac{- 1}{- 1}

$x = \frac{- 1}{- 1}$

단계 1.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 1.2.2.3.1

- 1

$- 1$ 을

- 1

$- 1$ 로 나눕니다.

x = 1

$x = 1$

x = 1

$x = 1$

x = 1

$x = 1$

x = 1

$x = 1$

단계 1.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한

x

$x$ 값입니다.

구간 표기:

(- \infty, 1) \cup (1, \infty)

$(- \infty, 1) \cup (1, \infty)$

조건제시법:

{x | x \neq 1}

${x | x \neq 1}$

구간 표기:

(- \infty, 1) \cup (1, \infty)

$(- \infty, 1) \cup (1, \infty)$

조건제시법:

{x | x \neq 1}

${x | x \neq 1}$

단계 2

실수가 아닌 정의역이 존재하므로

2 \cdot \frac{x}{1 - x}

$2 \cdot \frac{x}{1 - x}$ 는 모든 실수에 대해 연속이 아닙니다.

불연속임

단계 3

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$