유한 수학 예제

- 5 x^{2} + 10 x - 16

$- 5 x^{2} + 10 x - 16$

단계 1

이차 방정식의 판별식은 근의 공식에서 근호 안의 식입니다.

b^{2} - 4 (a c)

$b^{2} - 4 (a c)$

단계 2

a

$a$ ,

b

$b$ ,

c

$c$ 값을 대입합니다.

10^{2} - 4 (- 5 \cdot - 16)

$10^{2} - 4 (- 5 \cdot - 16)$

단계 3

판별식을 구하기 위하여 값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

10

$10$ 를

2

$2$ 승 합니다.

100 - 4 (- 5 \cdot - 16)

$100 - 4 (- 5 \cdot - 16)$

단계 3.1.2

- 4 (- 5 \cdot - 16)

$- 4 (- 5 \cdot - 16)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

- 5

$- 5$ 에

- 16

$- 16$ 을 곱합니다.

100 - 4 \cdot 80

$100 - 4 \cdot 80$

단계 3.1.2.2

- 4

$- 4$ 에

80

$80$ 을 곱합니다.

100 - 320

$100 - 320$

100 - 320

$100 - 320$

100 - 320

$100 - 320$

단계 3.2

100

$100$ 에서

320

$320$ 을 뺍니다.

- 220

$- 220$

- 220

$- 220$

단계 4

이차식의 근의 유형은 판별식

(Δ)

$(Δ)$ 의 값에 따라 세 가지 유형 중 하나에 속하게 됩니다.

Δ > 0

$Δ > 0$ 는 서로 다른

2

$2$ 개의 유일한 실근을 갖는 것을 의미합니다.

Δ = 0

$Δ = 0$ 는

2

$2$ 개의 동일한 실근 또는

1

$1$ 개의 유일한 실근을 갖는 것을 의미합니다.

Δ < 0

$Δ < 0$ 는 실근을 갖지 않고

2

$2$ 개의 허근을 갖는 것을 의미합니다.

Since the discriminant is less than

0

$0$ there are no real roots. Instead, there are two complex roots.

Two Complex Roots

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$