유한 수학 예제

16 x^{2} + 25 = 40 x

$16 x^{2} + 25 = 40 x$

단계 1

방정식의 양변에서

40 x

$40 x$ 를 뺍니다.

16 x^{2} + 25 - 40 x = 0

$16 x^{2} + 25 - 40 x = 0$

단계 2

이차 방정식의 판별식은 근의 공식에서 근호 안의 식입니다.

b^{2} - 4 (a c)

$b^{2} - 4 (a c)$

단계 3

a

$a$ ,

b

$b$ ,

c

$c$ 값을 대입합니다.

{(- 40)}^{2} - 4 (16 \cdot 25)

${(- 40)}^{2} - 4 (16 \cdot 25)$

단계 4

판별식을 구하기 위하여 값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

- 40

$- 40$ 를

2

$2$ 승 합니다.

1600 - 4 (16 \cdot 25)

$1600 - 4 (16 \cdot 25)$

단계 4.1.2

- 4 (16 \cdot 25)

$- 4 (16 \cdot 25)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

16

$16$ 에

25

$25$ 을 곱합니다.

1600 - 4 \cdot 400

$1600 - 4 \cdot 400$

단계 4.1.2.2

- 4

$- 4$ 에

400

$400$ 을 곱합니다.

1600 - 1600

$1600 - 1600$

1600 - 1600

$1600 - 1600$

1600 - 1600

$1600 - 1600$

단계 4.2

1600

$1600$ 에서

1600

$1600$ 을 뺍니다.

0

$0$

0

$0$

단계 5

이차식의 근의 유형은 판별식

(Δ)

$(Δ)$ 의 값에 따라 세 가지 유형 중 하나에 속하게 됩니다.

Δ > 0

$Δ > 0$ 는 서로 다른

2

$2$ 개의 유일한 실근을 갖는 것을 의미합니다.

Δ = 0

$Δ = 0$ 는

2

$2$ 개의 동일한 실근 또는

1

$1$ 개의 유일한 실근을 갖는 것을 의미합니다.

Δ < 0

$Δ < 0$ 는 실근을 갖지 않고

2

$2$ 개의 허근을 갖는 것을 의미합니다.

Since the discriminant is equal to

0

$0$ , there are two equal roots, or one distinct real root.

One Real Root

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$