유한 수학 예제

$p (x) = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 2 x$

단계 1

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 2 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1

$2 x^{3}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$p (x) = x (2 x^{2}) - 3 x^{2} - 2 x$

단계 1.2

$- 3 x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$p (x) = x (2 x^{2}) + x (- 3 x) - 2 x$

단계 1.3

$- 2 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$p (x) = x (2 x^{2}) + x (- 3 x) + x \cdot - 2$

단계 1.4

$x (2 x^{2}) + x (- 3 x)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$p (x) = x (2 x^{2} - 3 x) + x \cdot - 2$

단계 1.5

$x (2 x^{2} - 3 x) + x \cdot - 2$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$p (x) = x (2 x^{2} - 3 x - 2)$

단계 2

인수분해합니다.

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단계 2.1

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

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단계 2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 2 \cdot - 2 = - 4$ 이고 합이 $b = - 3$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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단계 2.1.1.1

$- 3 x$ 에서 $- 3$ 를 인수분해합니다.

$p (x) = x (2 x^{2} - 3 x - 2)$

단계 2.1.1.2

$- 3$ 를 $1$ + $- 4$ 로 다시 씁니다.

$p (x) = x (2 x^{2} + (1 - 4) x - 2)$

단계 2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$p (x) = x (2 x^{2} + 1 x - 4 x - 2)$

단계 2.1.1.4

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$p (x) = x (2 x^{2} + x - 4 x - 2)$

단계 2.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 2.1.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$p (x) = x ((2 x^{2} + x) - 4 x - 2)$

단계 2.1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$p (x) = x (x (2 x + 1) - 2 (2 x + 1))$

단계 2.1.3

최대공약수 $2 x + 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$p (x) = x ((2 x + 1) (x - 2))$

단계 2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$p (x) = x (2 x + 1) (x - 2)$