유한 수학 예제

$f (x) = \frac{x^{2} - 2 x - 63}{x^{2} - 64}$

단계 1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 2 x - 63$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 63$ 이고 합은 $- 2$ 입니다.

$- 9, 7$

단계 1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$f (x) = \frac{(x - 9) (x + 7)}{x^{2} - 64}$

단계 2

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (x) = \frac{(x - 9) (x + 7)}{x^{2} - 8^{2}}$

단계 3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 8$ 입니다.

$f (x) = \frac{(x - 9) (x + 7)}{(x + 8) (x - 8)}$