유한 수학 예제

$(12, 8)$

단계 1

주어진 점을 포함하는 지수함수 $f (x) = a^{x}$ 를 구하기 위해 함수의 $f (x)$ 에 점의 $y$ 값인 $8$ 을 대입하고 $x$ 에 점의 $x$ 값인 $12$ 을 대입합니다.

$8 = a^{12}$

단계 2

$a$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 2.1

$a^{12} = 8$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$a^{12} = 8$

단계 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt[12]{8}$

단계 2.3

$\pm \sqrt[12]{8}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$a = \pm \sqrt[12]{2^{3}}$

단계 2.3.2

$\sqrt[12]{2^{3}}$ 을 $\sqrt[4]{\sqrt[3]{2^{3}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$a = \pm \sqrt[4]{\sqrt[3]{2^{3}}}$

단계 2.3.3

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$a = \pm \sqrt[4]{2}$

단계 2.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 2.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$a = \sqrt[4]{2}$

단계 2.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$a = - \sqrt[4]{2}$

단계 2.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$a = \sqrt[4]{2}, - \sqrt[4]{2}$

단계 3

$a$ 의 값을 각각 함수 $f (x) = a^{x}$ 에 다시 대입하여 가능한 지수함수를 모두 구합니다.

$f (x) = {(\sqrt[4]{2})}^{x}, f (x) = {(- \sqrt[4]{2})}^{x}$