유한 수학 예제

$(- 8, 1)$

단계 1

주어진 점을 포함하는 지수함수 $f (x) = a^{x}$ 를 구하기 위해 함수의 $f (x)$ 에 점의 $y$ 값인 $1$ 을 대입하고 $x$ 에 점의 $x$ 값인 $- 8$ 을 대입합니다.

$1 = a^{- 8}$

단계 2

$a$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 2.1

$a^{- 8} = 1$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$a^{- 8} = 1$

단계 2.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{a^{8}} = 1$

단계 2.3

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

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단계 2.3.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$a^{8}, 1$

단계 2.3.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$a^{8}$

단계 2.4

$\frac{1}{a^{8}} = 1$ 의 각 항에 $a^{8}$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

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단계 2.4.1

$\frac{1}{a^{8}} = 1$ 의 각 항에 $a^{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{a^{8}} a^{8} = 1 a^{8}$

단계 2.4.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 2.4.2.1

$a^{8}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{a^{8}} a^{8} = 1 a^{8}$

단계 2.4.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$1 = 1 a^{8}$

단계 2.4.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 2.4.3.1

$a^{8}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 = a^{8}$

단계 2.5

식을 풉니다.

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단계 2.5.1

$a^{8} = 1$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$a^{8} = 1$

단계 2.5.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt[8]{1}$

단계 2.5.3

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$a = \pm 1$

단계 2.5.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 2.5.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$a = 1$

단계 2.5.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$a = - 1$

단계 2.5.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$a = 1, - 1$

단계 3

$a$ 의 값을 각각 함수 $f (x) = a^{x}$ 에 다시 대입하여 가능한 지수함수를 모두 구합니다.

$f (x) = {(1)}^{x}, f (x) = {(- 1)}^{x}$