유한 수학 예제

$0 = x^{2} + 4 x - 10$

단계 1

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $x^{2}$ 를 뺍니다.

$- x^{2} = 4 x - 10$

단계 1.2

방정식의 양변에서 $4 x$ 를 뺍니다.

$- x^{2} - 4 x = - 10$

단계 1.3

방정식의 양변에 $10$ 를 더합니다.

$- x^{2} - 4 x + 10 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = - 1$ , $b = - 4$ , $c = 10$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 10)}}{2 \cdot - 1}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot 10$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

단계 4.1.2.2

$4$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 40}}{2 \cdot - 1}$

단계 4.1.3

$16$ 를 $40$ 에 더합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{56}}{2 \cdot - 1}$

단계 4.1.4

$56$ 을 $2^{2} \cdot 14$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.1

$56$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (14)}}{2 \cdot - 1}$

단계 4.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 14}}{2 \cdot - 1}$

단계 4.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{14}}{2 \cdot - 1}$

단계 4.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{14}}{- 2}$

단계 4.3

$\frac{4 \pm 2 \sqrt{14}}{- 2}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{14}}{- 1}$

단계 4.4

$\frac{2 \pm \sqrt{14}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$x = - 1 \cdot (2 \pm \sqrt{14})$

단계 4.5

$- 1 \cdot (2 \pm \sqrt{14})$ 을 $- (2 \pm \sqrt{14})$ 로 바꿔 씁니다.

$x = - (2 \pm \sqrt{14})$

단계 5

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot 10$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.1.2.2

$4$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 40}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.1.3

$16$ 를 $40$ 에 더합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{56}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.1.4

$56$ 을 $2^{2} \cdot 14$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.1

$56$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (14)}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 14}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{14}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{14}}{- 2}$

단계 5.3

$\frac{4 \pm 2 \sqrt{14}}{- 2}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{14}}{- 1}$

단계 5.4

$\frac{2 \pm \sqrt{14}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$x = - 1 \cdot (2 \pm \sqrt{14})$

단계 5.5

$- 1 \cdot (2 \pm \sqrt{14})$ 을 $- (2 \pm \sqrt{14})$ 로 바꿔 씁니다.

$x = - (2 \pm \sqrt{14})$

단계 5.6

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = - (2 + \sqrt{14})$

단계 5.7

분배 법칙을 적용합니다.

$x = - 1 \cdot 2 - \sqrt{14}$

단계 5.8

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = - 2 - \sqrt{14}$

단계 6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

단계 6.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot 10$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

단계 6.1.2.2

$4$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 40}}{2 \cdot - 1}$

단계 6.1.3

$16$ 를 $40$ 에 더합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{56}}{2 \cdot - 1}$

단계 6.1.4

$56$ 을 $2^{2} \cdot 14$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.1

$56$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (14)}}{2 \cdot - 1}$

단계 6.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 14}}{2 \cdot - 1}$

단계 6.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{14}}{2 \cdot - 1}$

단계 6.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{14}}{- 2}$

단계 6.3

$\frac{4 \pm 2 \sqrt{14}}{- 2}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{14}}{- 1}$

단계 6.4

$\frac{2 \pm \sqrt{14}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$x = - 1 \cdot (2 \pm \sqrt{14})$

단계 6.5

$- 1 \cdot (2 \pm \sqrt{14})$ 을 $- (2 \pm \sqrt{14})$ 로 바꿔 씁니다.

$x = - (2 \pm \sqrt{14})$

단계 6.6

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = - (2 - \sqrt{14})$

단계 6.7

분배 법칙을 적용합니다.

$x = - 1 \cdot 2 + \sqrt{14}$

단계 6.8

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = - 2 + \sqrt{14}$

단계 6.9

$- - \sqrt{14}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.9.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = - 2 + 1 \sqrt{14}$

단계 6.9.2

$\sqrt{14}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = - 2 + \sqrt{14}$

단계 7

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - 2 - \sqrt{14}, - 2 + \sqrt{14}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - 2 - \sqrt{14}, - 2 + \sqrt{14}$

소수 형태:

$x = - 5.74165738 \dots, 1.74165738 \dots$