유한 수학 예제

$0.149 x^{2} + 0.014 x - 0.408 = 0$

단계 1

$0.149 x^{2} + 0.014 x - 0.408$ 에서 $0.001$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$0.149 x^{2}$ 에서 $0.001$ 를 인수분해합니다.

$0.001 (149 x^{2}) + 0.014 x - 0.408 = 0$

단계 1.2

$0.014 x$ 에서 $0.001$ 를 인수분해합니다.

$0.001 (149 x^{2}) + 0.001 (14 x) - 0.408 = 0$

단계 1.3

$- 0.408$ 에서 $0.001$ 를 인수분해합니다.

$0.001 (149 x^{2}) + 0.001 (14 x) + 0.001 (- 408) = 0$

단계 1.4

$0.001 (149 x^{2}) + 0.001 (14 x)$ 에서 $0.001$ 를 인수분해합니다.

$0.001 (149 x^{2} + 14 x) + 0.001 (- 408) = 0$

단계 1.5

$0.001 (149 x^{2} + 14 x) + 0.001 (- 408)$ 에서 $0.001$ 를 인수분해합니다.

$0.001 (149 x^{2} + 14 x - 408) = 0$

단계 2

$0.001 (149 x^{2} + 14 x - 408) = 0$ 의 각 항을 $0.001$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$0.001 (149 x^{2} + 14 x - 408) = 0$ 의 각 항을 $0.001$ 로 나눕니다.

$\frac{0.001 (149 x^{2} + 14 x - 408)}{0.001} = \frac{0}{0.001}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$0.001$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{0.001 (149 x^{2} + 14 x - 408)}{0.001} = \frac{0}{0.001}$

단계 2.2.1.2

$149 x^{2} + 14 x - 408$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$149 x^{2} + 14 x - 408 = \frac{0}{0.001}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$0$ 을 $0.001$ 로 나눕니다.

$149 x^{2} + 14 x - 408 = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = 149$ , $b = 14$ , $c = - 408$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 14 \pm \sqrt{14^{2} - 4 \cdot (149 \cdot - 408)}}{2 \cdot 149}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$14$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 149 \cdot - 408}}{2 \cdot 149}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 149 \cdot - 408$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $149$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 596 \cdot - 408}}{2 \cdot 149}$

단계 5.1.2.2

$- 596$ 에 $- 408$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 243168}}{2 \cdot 149}$

단계 5.1.3

$196$ 를 $243168$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{243364}}{2 \cdot 149}$

단계 5.1.4

$243364$ 을 $2^{2} \cdot 60841$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.1

$243364$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (60841)}}{2 \cdot 149}$

단계 5.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 60841}}{2 \cdot 149}$

단계 5.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{2 \cdot 149}$

단계 5.2

$2$ 에 $149$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{298}$

단계 5.3

$\frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{298}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{60841}}{149}$

단계 6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$14$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 149 \cdot - 408}}{2 \cdot 149}$

단계 6.1.2

$- 4 \cdot 149 \cdot - 408$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$- 4$ 에 $149$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 596 \cdot - 408}}{2 \cdot 149}$

단계 6.1.2.2

$- 596$ 에 $- 408$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 243168}}{2 \cdot 149}$

단계 6.1.3

$196$ 를 $243168$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{243364}}{2 \cdot 149}$

단계 6.1.4

$243364$ 을 $2^{2} \cdot 60841$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.1

$243364$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (60841)}}{2 \cdot 149}$

단계 6.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 60841}}{2 \cdot 149}$

단계 6.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{2 \cdot 149}$

단계 6.2

$2$ 에 $149$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{298}$

단계 6.3

$\frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{298}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{60841}}{149}$

단계 6.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{- 7 + \sqrt{60841}}{149}$

단계 6.5

$- 7$ 을 $- 1 (7)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 7 + \sqrt{60841}}{149}$

단계 6.6

$\sqrt{60841}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - 1 (- \sqrt{60841})}{149}$

단계 6.7

$- 1 (7) - 1 (- \sqrt{60841})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (7 - \sqrt{60841})}{149}$

단계 6.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{7 - \sqrt{60841}}{149}$

단계 7

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$14$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 149 \cdot - 408}}{2 \cdot 149}$

단계 7.1.2

$- 4 \cdot 149 \cdot - 408$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

$- 4$ 에 $149$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 596 \cdot - 408}}{2 \cdot 149}$

단계 7.1.2.2

$- 596$ 에 $- 408$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 243168}}{2 \cdot 149}$

단계 7.1.3

$196$ 를 $243168$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{243364}}{2 \cdot 149}$

단계 7.1.4

$243364$ 을 $2^{2} \cdot 60841$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.4.1

$243364$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (60841)}}{2 \cdot 149}$

단계 7.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 60841}}{2 \cdot 149}$

단계 7.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{2 \cdot 149}$

단계 7.2

$2$ 에 $149$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{298}$

단계 7.3

$\frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{298}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{60841}}{149}$

단계 7.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{- 7 - \sqrt{60841}}{149}$

단계 7.5

$- 7$ 을 $- 1 (7)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - \sqrt{60841}}{149}$

단계 7.6

$- \sqrt{60841}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - (\sqrt{60841})}{149}$

단계 7.7

$- 1 (7) - (\sqrt{60841})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (7 + \sqrt{60841})}{149}$

단계 7.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{7 + \sqrt{60841}}{149}$

단계 8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - \frac{7 - \sqrt{60841}}{149}, - \frac{7 + \sqrt{60841}}{149}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{7 - \sqrt{60841}}{149}, - \frac{7 + \sqrt{60841}}{149}$

소수 형태:

$x = 1.60845425 \dots, - 1.70241399 \dots$