유한 수학 예제

$x^{2} + 4 = - 3 x$

단계 1

방정식의 양변에 $3 x$ 를 더합니다.

$x^{2} + 4 + 3 x = 0$

단계 2

항을 다시 정렬합니다.

$x^{2} + 3 x + 4 = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 3$ , $c = 4$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 4$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.2.2

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 16}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.3

$9$ 에서 $16$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 7}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.4

$- 7$ 을 $- 1 (7)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.5

$\sqrt{- 1 (7)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

단계 5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{7}}{2}$

단계 6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 4$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.2.2

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 16}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.3

$9$ 에서 $16$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 7}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.4

$- 7$ 을 $- 1 (7)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.5

$\sqrt{- 1 (7)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{7}}{2}$

단계 6.3

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{- 3 + i \sqrt{7}}{2}$

단계 6.4

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 + i \sqrt{7}}{2}$

단계 6.5

$i \sqrt{7}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (- i \sqrt{7})}{2}$

단계 6.6

$- 1 (3) - (- i \sqrt{7})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (3 - i \sqrt{7})}{2}$

단계 6.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{3 - i \sqrt{7}}{2}$

단계 7

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 4$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.2.2

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 16}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.3

$9$ 에서 $16$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 7}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.4

$- 7$ 을 $- 1 (7)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.5

$\sqrt{- 1 (7)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

단계 7.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{7}}{2}$

단계 7.3

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{- 3 - i \sqrt{7}}{2}$

단계 7.4

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - i \sqrt{7}}{2}$

단계 7.5

$- i \sqrt{7}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (i \sqrt{7})}{2}$

단계 7.6

$- 1 (3) - (i \sqrt{7})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (3 + i \sqrt{7})}{2}$

단계 7.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{3 + i \sqrt{7}}{2}$

단계 8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - \frac{3 - i \sqrt{7}}{2}, - \frac{3 + i \sqrt{7}}{2}$